ab+2ah+2bh+4h²-ab
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はば
図のように、縦 am、横bmの長方形の畑の周囲に、幅hmの道があります。 この道の面積をSm2、
道の中央を通る線全体の長さを lm とするとき、Shlであることを証明しなさい。
証明 道の面積S は、
S= (a+2h) (6+2h) -ab
=
=2ah+2bh+4h2
道
bm
am
畑
|hm
①
道の中央を通る線全体の長さは、
l=2(a+h)+2(6+h)
lm
=
= 2a+2b+4h
したがって、 hl = 2ah+26h+4h2
①、②から、 S = hl
1章 / 式の計算
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