解説お願いします！

11 右の図のような正四角錐OABCDがある。底面は1辺が4cmの正方形で,他の辺の 長さは、すべて8cmである。 このとき, この立体の体積を求めなさい。 „Ž RËN QE – AHON.mod-HO .081-AD HADI AROESOR ##+3 8cm 4cm O

分かりやすく解説お願い致します！

右の図において, 四角形ABCDは AD//BCの台形である。 AB=AD=DC =4cm,BC=8cmのとき, ∠xの大きさ B を求めなさい ERHAD AMOANE D B 。 C

なぜこの角度が分かるのかが分からないです。。。

N さんと当さんは、学校の上空をする飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。職において、飛行機の位置を考 と見上げた角度でして考えることにした。 として､時計回 90 180% を 270°と定めた での角度であり、例えば、北東の位置の方位角は45" である。 見上げた角度は飛行を見上げたときの角度と の方向と水平面に平行な面でで きる角度が60°のとき、見上げた角度は50°で あるとする 1)。 以下の会話文を読んで、次の問1~問3に答え なさい。ただし、観をしている間は、 飛行機は の道で一直線上に進み、 高度は変わらない ものとする。また、目の高さは考えず、 高度は水 平面からの高さとする。 <50・ 視線の方向 見上げた角度 水平面 遺也さん 「方位角120°の地点Aの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30°だった。その後方位角90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、 見上げた角度は 45° だったよ。」 静香さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方角は、2の直線を点Oを通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この<ェの大きさを求めればわか るんじゃないかな。｣ 当行機は7000(m):71km)を30(秒)で移動するので 事は 7×2×10=840(km) 4点 達也さん「じゃあ、まず飛行機の高度をん(m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。｣ 静香さん 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=k (m), OA= だね。」 アh (m) 達也さん 「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点を H, B から HA に乗線をひいて HAとの交点をLとしよう。すると, HA=イ k (m) となるね。 これで,ェの大きさが求められそうだ。」 (14) 2247 間 1 120° 学校 南 2 ・飛行機の 進行方向 B ・東 A 1:30 ② 6 図3 = OA 3 AP= √3 △OHA におって HADA 60% @ k (m) Q k (m) 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 24 -7- 120° 学校 問2の大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/1/10= LAHA-OB O HF IN 図4 △OBQEAOCRになる。よって、回ろより 見上げた角度は450m 3点 PQ=AB=&LA=.2(HA-OB)であるから 左ページへ O ・飛行機の 進行方向 B 東 A 1600 H 直角三角形になるから 3h-h=h BL: LA = √3:10 2 A BLA 3 方位角30° の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度を求めな さい。 また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする ☆OBCは正三角形になるので √3h LAB 60° 2点 よって、方位角は 360°-30°= 3300 3点 20 H -89 ¥600 C (R) x h 60% 60° B 82 thL

解き方と答え教えて欲しいです

E A B 11 H 11cm D 12cm F C G

答えは②なのですが、②と③は何が違うのでしょうか。

下の図 [1] は, 40人の生徒の身長のデータをヒストグラムにしたもの 線 DEをひ です。ただし,各階級は 148 cm 以上 152cm 未満のように区切って います。 このデータに対応する箱ひげ図として誤っていないものを, CHAD CONCE sats 下の図 [2] の ① ~ ③ から選びなさい。 [1] 642086420 16 14 12 CIA CHA [2] 148 152 156 160 164168172(cm) ① ③3③ 148 152 156 160 164168172(cm)

数学 空間図形の問題です。 （2）が分からないので、解説や説明をしていただきたいです。解答は 2cmです。

2. 合同の証明と空間図形 (大問5の類題) 底面とする平面を変えて体積を計算しよう。 右の図1のように、正方形 ABCDの辺CD, DA の中点をおいち それぞれ E,Fとして,線分 BE, BF, EF をそれぞれ結ぶ。 TECLAITON 図1 61.0(hhof)ove the R このとき,次の問いに答えなさい。 (1) △BCE≡△BAF を証明しなさい。 frogodd at auryod hobiosh ad oe UTCRA (M) 8 at OWJ grom 'rol Moraram loodge ers of guin B6 図2 (2) 右の図2のように、図1の正方形の線分BE, BF, EFをWorkplate 折り曲げて三角すいをつくり、頂点A, C, D が重なった頂 2pgahantema hadi 点をPとする。正方形 ABCDの1辺の長さが6cm のとき Mald not walle to 頂点Pから底面BEF までの距離を求めなさい。 ACESTAHN) B' ČESJA (N) A & 85 lata (A)) ig (S) 9 45 SUS

途中式おしえてください！

【解説】 (1) AF = x cm とすると, 3-HO+KIV) FB = (4-x) cm, FE = AF = x cm 81- △FBE において, AQ mp $18=110 (4-x)² +2²=x² JUHADA X= 5|2と

(3)の、（m－1）はどこからでてきたのですか？

164 16 10: 90 16 6 96 このテーマのカギ 途中式や考え方などは消さずに、残しておく 次の図のように, 1 行に 6マスある表に,次の【規則】 にしたがって, 自然数を順に1つずつ) 書き入れていく。 6÷5=1あまい このとき、次の各問いに答えなさい。 ('17 三重県) 【規則】 ・1行目のマスには左から右へ、1から6までの自然数を順に書き入れる。 ･2行目のマスには左から右へ, 7から12までの自然数を順に書き入れる。 3行目のマスには左から右へ 13から18までの自然数を順に書き入れる。 ・以下同様にして, 4行目以降の各行のマスに自然数を順に書き入れていく。 (1) 7行目5列目のマスに書き入れら れる数を求めなさい。 16 41 5 25 6 31 737 6/100 16あまり9 20 (2) 100 は何行目何列目のマスに書き 入れられるか, 求めなさい。 書くコツ 計算ルールや、公式に従って正しく書くようにする このとき,m,nの値を求めなさい lease di 1行目 2行目 3行目 4行目 an looked 17行目4列目 He answered, C muy Imen Had traonos art of og of babissh vlinuel eid norw raged asw redistbusr guing to play m=60 n=1 tot dool Jabbnes The m tersbou 1列目 2列目 3列目 4列目 5列目 6列目 1 3 2 6 4 5 mid dtiw rediagot uch, But he does (3) m行目 n列目のマスに書き入れられる数と,(m+1) 行目 n列目のマスに書き入れられる Lake 数の和が716 であった。wood of og jon bluoo ora saused in av acworlined tomorro to toda gasmoot redetas alodiX エ alled 7 18 or 9 tricchh 10 11 12 13 15 161817-1918 14 19/9 20 labsc210 22br 2330024 bearique con 916 OI-TOX SONT CAUSNOIA (S)

かっこ2番、4分の5倍より、5分の4倍というところが意味がわかりません。どういうことですか？

2点P, Q のx座標、y座標がともに整数で,かつ直線ℓの比例定数が整数となる場合は何通り (②2) 数になる点はいくつあるか。 131 <比例と反比例の応用〉 次の問いに答えなさい。 40 HAD D 漢方 (1) yはxに反比例し、æの変域が2≦x≦16のとき、yの変域はy=24である。 る数を求めよ。 (2”がæに反比例するとき、xの値が25%増加すると、yの値は何%減少するか。 -21- 例題2,

写真⑵のような問題のコツはなんですか？ 回転を想像することが苦手なのですが…

1 下の図は,△ABC を,平行移動と点対称移動を組み合わせる てんたいしょう ことによって,AHIG の位置に移したものです。 D A E。 Fi )CF G I} B C HAD (1) 線分 AD と CF の間には,どんな関係がありますか。 (2 △HIG は,ADEF を点0を回転の中心として, 何度回転移動したものですか。 (3)辺 AB は,AHIG のどの辺に移りましたか。