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4 右の図1で,四角形ABCDは, 図1 A D AB<ADの長方形である。 辺BCの中点をMとする。 点Pは, 線分CM上にある点で, 頂点C. 点Mのいずれにも一致しない。 頂点Aと点Mを結び, 点Pを通り線分AMに 平行な直線を引き, 辺ADとの交点をQとする。 B M P 点Mと点Qを結ぶ。 次の各問に答えよ。 〔問1〕 図1において, AB=BM, ∠AQM=α°とするとき,∠MQPの大きさを 表す式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア (180-α) 度 イ (135-α) 度 ウ (α-90)度 エ (α-45) 度 〔問2〕 右の図2は、 図1において, 図2 頂点Bと頂点Dを結び, 線分BDと, 線分AM, 線分MQ. 線分PQとの 交点をそれぞれR,S,Tとした 場合を表している。 A 次の①,②に答えよ。 S R B ① ABMR ∽△DQT であることを証明せよ。 M P D 2 次の 「の中の 「え」 「お」 「か」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, MP:PC=3:1のとき, 線分STの長さと線分BDの長さの比を 最も簡単な整数の比で表すと, ST:BD= え : おかである。 <-4-

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[ 問7] 右の図1は ある中学校第2学年の, A組, B組, C組それぞれ生徒37人の 図 1 A組 ハンドボール投げの記録を箱ひげ図に 表したものである。 B組 図1から読み取れることとして 正しいものを 次のア~エのうちから 選び, 記号で答えよ。 C組 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (m) ア A組, B組 C組のいずれの組にも, 記録が30mを上回った生徒がいる。 イ A組, B組, C組の中で, 最も遠くまで投げた生徒がいる組はC組である。 ウ A組, B組, C組のいずれの組にも, 記録が15mの生徒はいない。 エ A組, B組, C組の中で, 四分位範囲が最も小さいのはB組である。 〔8〕 次の 「の中の 「あ」 「い」 に当てはまる数字を 図2 それぞれ答えよ。 右の図2で点Oは, 線分ABを直径とする円の 中心であり, 3点C, D. Eは円0の周上にある点 である。 A B 5点A, B, C, D, E は, 右の図2のように, A, D, B, E. Cの順に並んでおり,互いに 一致しない。 点Bと点E 点Cと点D, 点Dと点Eをそれぞれ 結ぶ。 2 線分CDが円Oの直径, AC = ABのとき, xで示した∠BEDの大きさは, 5 あい 度である。 〔問9] 右の図3 で, 四角形ABCDは,∠BADが鈍角の 四角形である。 解答欄に示した図をもとにして, 四角形ABCDの 辺上にあり,辺ABと辺ADまでの距離が等しい 点Pを, 定規とコンパスを用いて作図によって求め、 点Pの位置を示す文字Pも書け。 図3 A ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。 -1- B

中2確率の問題です。 (2)△APQの面積が正方形ABCDの面積の8分の1になる確率が分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️答えは36分の5になるそうです。

F 練習5 Lv魂 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方形ABCDがあり, 各辺を4等分する点がとってある。いま、 サイコロを投げて、出た目の数だけA→B→C→Dの向きにとなりの点に移動する点を考える。 サイコロを2回投げて, 1回目では頂点Aから移動して止まった点をPとし、2回目では点Pから移動して止まった点をQとする。 次の確率を求めなさい。 (1) 3点A, P, Qが一直線上に並ぶ確率 D C (1,1)(1.2) (1.3)(2.1) (2,2) (3.1) 6 36 (2) APQの面積が正方形ABCDの面積の8分の1になる確率 11÷2=8cm² E 1 6.4 36 (P.Q)=(6.6) (4.4)(4,5)(4,6) A 16cm²² B

[至急なんです] この（2）の問題が分かりません。何も分かっていません お願いしますm(_ _)m

4 下の図のように、∠ACB=90°の△ABCがあり、辺BCの長さは辺ACの長さよりも長いものと する。点Dを, 辺BC上に, AC = CD となるようにとる。また、点Eを辺AB上に,AC/ED となるようにとる。点Aから線分CEにひいた垂線と線分CEとの交点をFとし,直線AFと直線BC との交点をG とする。 このとき、 あとの問いに答えなさい。 B 5 E D 15 F G A C 10 LCAG=90-LACF LPCE=LACGXLA =90°-LA G=LPCE

3、 4、教えて下さい。 わかる方は5もお願いします。

⑤5 図1〜図4のように, 長方形ABCDがあり、宇 辺AB上に点Pを、 辺CD上に点R を, AP = CR と なるようにとる。 さらに, 辺BC上に点Qを目1) 辺AD上に点Sを,四角形PQRSが平行四辺形と なるようにとる。このとき,次の問いに答えなさ い。 問1 図1の平行四辺形PQRSは,どのような条 件が加わるとひし形になるか。 次の①~④の中 から1つ選び,その番号を書け。手 ① <P=∠Q ② PQIPS 3) PR=QS PQ=PS TE 問2 図1において, APS ≡△CRQであるこ とを証明せよ。 A E$181. 問3図2のように, AB=2cm, AD = 3cmとす る。 四角形PQRSがひし形となり, AS=2cm のとき, 線分APの長さは何cmか。 B B 問4 図 3. 次のページの図4のように、点P, R をそれぞれ点B, D と一致するようにとる。 四角形PQRSがひし形となり ZSPQ=60°のとき、次の(1) (1) 辺ABの長さは何cmか。 図2 さ さ TUO LUAT L A P 2cm 34-LOR O S637731 NOASTAASIAST (2)に答えよ。年会 (SHASA - 3cm 2cm B (P) a 図3 CAST 8√3 A BQ (sar OASE し 60, 60° Q S SD H 10 PQ=8,3cm,305/10 8√3cm Z R C 20 DES R SY SH D(R) 2 660 C C

(3)②と③の問題の解き方教えてください！ ちなみに答えは②√5③25/12です。 図形に色々書いてあって見ずらいかもしれませんがすみません💦

【問4】 各問いに答えなさい。 図1は、円の円周上に3点A, B, C があり, 線分AB が円Oの直径であり, AとC, BとCをそれぞれ結んだも のである。 ∠Cの二等分線と線分AB, 円0との交点をそ れぞれD, Eとする。 AC=3cm, BC=6cm とする。 (1) 図1において, ∠ABC=α°とするとき, 大きさを表す式を,次のア~エから1つ選び, きなさい。 7 (a +30) ウ (75-α) T (a +45)° I (90-a) ① 四角形 AFBCの面積を求めなさい。 (2) 図2は、図1において, 線分CE上にCB // AF となる 点Fをとり,FとA, F とBを結び, F からABに垂線 FGをひいたものである。 ② FGの長さを求めなさい。 ADCの 記号を書 SATB = 2 290 SHEN old ofor A 図2 かげ A D it old G=EXEXY 3√5 x 10 x 1/² = 9 21α= 4² 22. ỏ DOG SVE 3154²9. E 6am 9+3 9+36-² x2=45 2=3√5 [GVS B. 755 245 215 5 (3) 図3は、図1において, 線分 AE 上に CA//DF となる 点Fをとり、点と点を結んだものである。 ① △ACD △DAF は, 次のように証明することがで に証明の続きを書き, 証明を完成させ きる。 なさい。 [証明] △ACDと△DAF で, CA//DF で, 平行線の錯角は等しいから, <CAD=∠ADF ...... ① ② 線分ADの長さを求めなさい。 ③ △DFEの面積を求めなさい。 図3 191 F ADO 9+36=x2 X²=/ 45 B

（2）がわかりません！ 解説をお願いします🙏🏻

問2 下の図のように1辺が6cmの立方体ABCDEFGH があります。 3 点P, Q, R はこの 立方体の辺上を動く点で,頂点Aを同時に出発して、次のように動きます。 〔点P〕 [点Q〕 〔点R〕 秒速1cm で, 辺AB, BF上をA→B→F の順に動き, 頂点 F で停止する。 秒速1cm で, 辺AD, DC上をA→D→Cの順に動き, 頂点Cで停止する。 秒速3cm で AE, EH, HG上をA→E→H→G→H→E→Aの順に動き, 頂点Aで停止する。 次の(1), (2) に答えなさい。 A R E P- H: D B F 'G (1)3点P, Q, R が頂点Aを出発してから3秒後に, 4点 A, P, Q, R を結んでできる 三角すい APQR の体積を求めなさい。 (2)3点P,Q,Rが頂点Aを出発してから6秒後と9秒後に, 立方体ABCD-EFGHを3点P Q, R を通る平面で切ってできる切り口の図形について 6 秒後の図形の面積を S, 9秒 後の図形の面積を2とします。 このとき, S2 は Si の何倍ですか。 A

すみません 早めに答えを教えていただきたいです！

[動点] [思考 3 AB=24cmの正方形 ABCD があります。 図1のように, 点 P, 点Qは頂点Bを同時に 出発し, 正方形ABCDの辺上を点Pは秒速1cm, 点Qは秒速3cmで動き, 点Rは,点P, 点Qが 頂点Bを出発すると同時に頂点Cを出発し, 正 方形 ABCDの辺上を秒速6cm で動きます。 点 P, 点Qは頂点Bを同時に出発して、頂点Cへ向 かって動き, 頂点Cと重なると止まります。 点 Rは頂点Cを出発して, 頂点Dを通り, 頂点A へ向かって動き, 頂点Aと重なると止まります。 図2は, 点P, 点Qが頂点B, 点Rが頂点Cを それぞれ同時に出発してから秒後の△PQR の面積をycm² とするとき, 点 P, 点Qが頂点 B, 点 R が頂点Cをそれぞれ同時に出発してか ら,点Pが頂点Cに重なるまでのxとyの関係をグラフに表したものです。 次の (1)~(3)に答えなさい。 (1) 点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cをそれぞれ同時に出発 してから3秒後のPQR の面積を求めなさい。 (2)の変域が4≦x≦8のとき, 点 R はどの辺上にありますか。 <(1) (2) 5点×2, (3) 17点〉 図 1 (解答) 図2 点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cを 192 96 y A BP→Q→ 048 prakt 辺 D それぞれ同時に出発してから ↑ ・R C IC 24 cm (3) 2回目に△PQR の面積が 84cmになるのは, 点P, 点Qが頂点B, 点 R が頂点Cを それぞれ同時に出発してから何秒後か求めなさい。 解答は,次の |内の条件 Ⅰ 〜 条件Ⅲにしたがってかきなさい。 2 条件Ⅰ 2回目に△PQR の面積が 84cm² になるæの変域と, そのxの変域のとき のxとyの関係を表す式をかくこと｡ 条件Ⅱ 条件 Ⅰ で求めた式を使って答えを求める過程をかくこと。 条件ⅡI 解答欄の [ | の中には、あてはまる数をかくこと｡ 上 秒後 4 〔道の 登山 一本道 屋まで では 8 あや を出子 一定 山小麦 午前 次 (1) 午前 山頂ま 説明 あてに (2) ア (説 あ て か

すみません 早めに答えを教えていただきたいです！

<フクト 精選問題集 禁・転載複製〉 数学 |入試実戦 問題 5 各領域の小問題 各関 組 番 氏名 得点 /100 [各領域の小問題〕 次の (1)~(9) に答えなさい。 (1) -10-220(-55) を計算しなさい。 1 (2)-(3a+11b) - 4 (a-3b) を計算しなさい。 (3)a=-6,b=-9 のとき, -a²+b の値を求めなさい。 (4) -21+√1 (5) 等式 +175 を計算しなさい。 a-b 16 Joo (1) 1 (6) 2次方程式x2-11c+14=7(+2) を解きなさい。 -b+c を, a について解きなさい。 (7) yはxに反比例し、x=-2のときy=-36 です。 x=8のときのyの値を求めなさい。 (6) x= (8)図で, AC=BC=CD, ∠ABE = 20°∠BCD=110° のとき, ∠AEBの大きさを求めなさい。 (9) 表は, T 中学校の2年生と3年生を対象 に20m シャトルランの記録を調査し、そ の結果を度数分布表に整理したものです。 表をもとに,2年生と3年生の 「 60 回以 上 80回未満」 の階級の相対度数のうち, 大きい方の相対度数を四捨五入して小数第 2位まで求めなさい。 <(1)~(5) 2点×5, その他 3点 (2) x= (7) y = (3) 表 (8) (4) 階級(回 B 以上 0~ 20 THE 未満 計 20 40 60 80 ~100 40 60 80 。 (5) (9) A 度数 2年生 12 31 70 6 11 130 a= C D (人) 2 3年生 9 57 66 11 7 150 (電 ある 話の て, りま 電言 話 し 税 (1) 追 (2) (3

この（2）の線分の長さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。という問題がどう求めるのか分かりません。教えてくださいm(_ _)m答えは6:35です

5 右の図のように,平行四辺形ABCDの 辺BC上に点E, 辺BCのCの側への延長 線上に点Fをそれぞれとり, 点Dと点E, 点Aと点Fをそれぞれ結ぶ。 また、線分 AF と線分 DE, 辺DC との交点をそれぞれ G, H とする。