Question

仙石

3、 4、教えて下さい。
わかる方は5もお願いします。

⑤5 図1〜図4のように, 長方形ABCDがあり、宇
辺AB上に点Pを、 辺CD上に点R を, AP = CR と
なるようにとる。 さらに, 辺BC上に点Qを目1)
辺AD上に点Sを,四角形PQRSが平行四辺形と
なるようにとる。このとき,次の問いに答えなさ
い。
問1 図1の平行四辺形PQRSは,どのような条
件が加わるとひし形になるか。 次の①~④の中
から1つ選び,その番号を書け。手
① <P=∠Q
② PQIPS
3) PR=QS
PQ=PS
TE
問2 図1において, APS ≡△CRQであるこ
とを証明せよ。
A
E$181.
問3図2のように, AB=2cm, AD = 3cmとす
る。 四角形PQRSがひし形となり, AS=2cm
のとき, 線分APの長さは何cmか。
B
B
問4 図 3. 次のページの図4のように、点P,
R をそれぞれ点B, D と一致するようにとる。
四角形PQRSがひし形となり
ZSPQ=60°のとき、次の(1)
(1)
辺ABの長さは何cmか。
図2
さ さ
TUO LUAT L
A
P
2cm
34-LOR O
S637731
NOASTAASIAST
(2)に答えよ。年会
(SHASA
- 3cm
2cm
B (P)
a
図3
CAST 8√3
A
BQ
(sar OASE
し
60,
60°
Q
S
SD
H
10
PQ=8,3cm,305/10
8√3cm
Z
R
C
20
DES
R
SY SH
D(R)
2 660
C
C

(2) 図4のように,長方形ABCDの辺AB
BC, CD, DAの中点をそれぞれE,F,G,
Hとすると、 四角形EFGHはひし形となる。
このとき, ひし形PQRSとひし形EFGHが重
なった部分(図4の
の面積は何cm²か。
で示した部分)
A
E
B (P)
の
SH
F Q
_D (R)
G
C