太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い
ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。
先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。
太郎:はい。図5の円すいの表面積は
ウ
cm°です。
先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。
下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい
ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF
とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角
すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角
すいABCDを,投影図に表したものです。
花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい
ますね。
先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。
太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。
花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは
cmです。
エ
先生:そのとおりです。よくできました。
F
D
E
E
(2
B
B
図8
図9
図10
(1) 会話中の
に当てはまる記号を書きなさい。また。
イに当てはまる数を求めなさい。
ア
(2) 会話中の
ウ
に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。
(3) 会話中の
に当てはまる数を求めなさい。
エ
(立画図
(呼回図)