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数学 中学生

(3)なのですが、CE=BE=1/2×12=6のところがよく分かりません。 直角二等辺三角形の性質として、直角の部分から斜辺の中点へと線を引いた時、BE=CEのようになるのですか?

太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。 先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。 太郎:はい。図5の円すいの表面積は ウ cm°です。 先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。 下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角 すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角 すいABCDを,投影図に表したものです。 花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい ますね。 先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。 太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。 花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは cmです。 エ 先生:そのとおりです。よくできました。 F D E E (2 B B 図8 図9 図10 (1) 会話中の に当てはまる記号を書きなさい。また。 イに当てはまる数を求めなさい。 ア (2) 会話中の ウ に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 (3) 会話中の に当てはまる数を求めなさい。 エ (立画図 (呼回図)

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