Question

ゆかこ

この問題の（1）の解説が載っていなくて
困っています…
（2）は写真のような解説になっているのですが、
（1）の求め方を教えてください！！！

線分の長さと面積の比
うガイド7374
6
右の図のように、
A
24
cm
5
AB=10cmの△ABC がある。
10cm
8cm
F
G
線分 AB上にAD: DB=3:2
となる点Dをとり,線分BC上
に中点Eをとると AE=8cm
B
E
C
となった。さらに, 線分AE上
にAF= cm となる点Fをとる。線分CDと線分
24
5
AE の交点をGとするとき, 次の間いに答えなさい。
(7点×2)(佐賀改)
(1) 線分FGの長さを求めよ。
(2) △ABCの面積は, ADGF の面積の何倍か, 求め
よ。

6 (2) △DGF の
A
面積をSとする
と,
3
10cm/
/ D
12]
24
8cm
KF
AF:FG=4:1
1
G
cm
5
より、
(DA)
△ADF=4S
B~-0E
①C
△ADFの△ABEで,相似比は3:5だか
ら,面積の比は
3°:5°=9:25
25
1よって, △ABE=AADF= 100s
9
BE:EC=1:1だから,
△ABC=2△ABE=200
2s
9
よって,△ABCは, △DGF の
200
倍。
99

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷてら

写真を見てください。
相似な三角形を見つけて、相似比を使いながら長さを求めていきます。

ゆかこ

分かりやすくて、助かりました！！！
丁寧にありがとうございます😊