AL/
21.
3章・2次方程式
活用しよう!
この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。
ーガウスの計算方法に挑戦!
いだい
ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール フリードリヒ・ガウス ( 1777年~
1855年)は,小さい頃から計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を,次のように計算し
たといわれている。
1から100までの自然数の和をSとすると, DA
S= 1+2+ 3+
+ 98+ 99+100
+) S=100+ 99 + 98 +
+ 3+ 2+ 1
2S=101+101+ 101+ ······+101+101+101
101が100個
よって, 2S=101×100
したがって, S=101×100÷2=5050
この考え方を用いて,右のように, 1cmの正方形を
1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個,
段目にn個を並べた図形の面積を考える。
次の問いに答えなさい。
1段目
2段目
3段目
QRコードからヒントの
動画が見られるよ。
:
n段目
② この図形の面積が300cm²になるとき, n の値を求めなさい。
:
in 1
正方形を,1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。
① この図形の面積を, n を使った式で表しなさい。
1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。
2 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。
学3年
3章 2次方程式
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