Question

ねこ

空白のところ全部教えてください

5
活用の
問題
じんこうき、
江戸時代に書かれた数学書 「塵劫記」には,
たわらすぎぎん
しょうかい
俵杉算とよばれる問題が紹介されています。
こだわら
図1のように, 1段上がるごとに, 米俵を
1つずつ少なくして積み上げるときの
俵の数を数える問題です。
図 1
(1) いちばん下の段に俵が個あるとき, 図1のような三角形の形に
積み上げると,俵の数は全部でx(x+1) 個となります。
2
この式で求められる理由を, はるかさんの考えに続けて説明しなさい。
はるかさん
の考え/
俵をとする。 いちばん下の段のが
x個のとき, 右の図のように同じものを
逆向きにして組み合わせると,
平行四辺形の形になる。
(2) 俵が 45個あるとき, 図1のような三角形の形に積み上げることができます。
そのとき, いちばん下の段の俵を何個にすればよいですか。

(2) で, 三角形の形に俵を積み上げると
高くなるため,図2のように、高さを
5段にして,台形の形に積み上げる
ことを考えます。
図2
x個あるとき, 全部の俵の数をx
また,その求め方を説明しなさい。
5段
個
を使って表しなさい。
(3) 図2のように, 俵を台形の形に積み上げます。 いちばん下の段に俵が
(4) 俵が 45個あるとき,図2のような台形の形に積み上げることができます。
そのとき,いちばん下の段の俵を何個にすればよいですか。

4
活用の
問題
3
右の図で,点Pはy=x+2のグラフ上の点で、
点 A は PO=PA となるx軸上の点です。
x座標をaとして,次の座標を求めなさい。
ただし, a>0とし, 座標の1目もりは1cmとします。
(1) 点Pのy座標
(2) 点 A の座標
(3) APOA の面積が 15 cm²のときの点Pの座標
点Pの
地域の美化運動で、1辺が6m
y
y=x+2
P
X
2
10
・赤のチューリップを植える面積は 26m²
ひろとさんは,下のようなレイアウトの案を考えています。
このレイアウトで上の条件をみたすには,
①~④の正方形の1辺を何mにすれば
よいですか。
また、その求め方も書きなさい。
4 の正方形の花だんに赤白2種類のチューリップの球
I
A
ぼしゅう
根を植える計画があり、 次の条件で、花だんのレイアウトを募集しています。
〈レイアウトの案〉
② □は赤のチューリップ
①~⑤はすべて正方形で,
①~④は合同とする。