5 AC=6/2 cm, BC=12cm, ZACB=90° の直角三角形ABCがある。
図1のように,辺ABの中点をDとし、点Dを通り辺ACに平行な直線と辺BCとの交点
をEとする。点Dを通り辺ACに垂直な直線と辺ACとの交点をFとする。
図1
V
F
B
次の(1)~(3)に答えよ。
(1)) 図1において, 次のように, AF=DE であることを証明した。
証明
△ADF とADBE において
点Dは辺ABの中点だから
AD=DB
平行線の同位角は等しいから, AC//DEより
ZDAF=ZBDE
ZACB=ZDEB=90°
3)
ACIDFだから
06=(HV7
3, ④より
ZAFD=ZDEB=90°
①, ②, ⑤より
直角三角形の斜辺と 1つの鋭角がそれぞれ等しいので
AADF=ADBE
合同な図形の対応する辺は等しいから
AF=DE
証明の中で示した△ADF=△DBE であることから, AF=DE のほかに, △ADFと
ADBE の辺や角の関係について新たにわかることが2組ある。新たにわかる辺や角の関係を,
記号=を使って答えよ。