Question

まる

今年度の公立高校入試の問題です。
（2）②の解説をお願いします。

6
右の図は,点を中心とする円で, 4点
A, B, C, D はこの順に円0の周上にあり,
ACIDBである。 点Eは線分AC と線分
DBとの交点であり, 点Fは線分AB上に
あって, EF⊥ABである。 また、点Gは
FEの延長と線分DCとの交点である。
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) EFBSADECであることを証明
しなさい。
(2) DE=4cm EB=6cm. EC=3cm のとき,
① 線分 EF の長さを求めなさい。
② 線分GEの長さを求めなさい。
D
0.
E
B

中学 数学 図形 証明 線分の長さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

答えって5/2ですか？
∠EDC=∠FEB（相似）、∠FEB=∠GDE（対頂角）
よって∠GDE=∠GEDよりGD=GE（①）
∠FBE=∠ECD（相似）、∠FBE=∠FEA（相似）、∠FEA=∠GEC（対頂角）
よって∠GEC=∠GCEよりGE=GC（②）
①②よりGE=GD=GC=5/2

まる

答えは5/2です。
ありがとうございました。