Question

直樹

(3)の問題が分からないので解説して欲しいです！

5 AC=6/2 cm, BC=12cm, ZACB=90° の直角三角形ABCがある。
図1のように,辺ABの中点をDとし、点Dを通り辺ACに平行な直線と辺BCとの交点
をEとする。点Dを通り辺ACに垂直な直線と辺ACとの交点をFとする。
図1
V
F
B
次の(1)~(3)に答えよ。
(1)) 図1において, 次のように, AF=DE であることを証明した。
証明
△ADF とADBE において
点Dは辺ABの中点だから
AD=DB
平行線の同位角は等しいから, AC//DEより
ZDAF=ZBDE
ZACB=ZDEB=90°
3)
ACIDFだから
06=(HV7
3, ④より
ZAFD=ZDEB=90°
①, ②, ⑤より
直角三角形の斜辺と 1つの鋭角がそれぞれ等しいので
AADF=ADBE
合同な図形の対応する辺は等しいから
AF=DE
証明の中で示した△ADF=△DBE であることから, AF=DE のほかに, △ADFと
ADBE の辺や角の関係について新たにわかることが2組ある。新たにわかる辺や角の関係を,
記号=を使って答えよ。

図2は, 図1において, 線分EC上に点Gをとり,点Gを通り辺 ACに平行な直線と辺AB
この交点をH,点Cを通り辺ABに平行な直線と線分HGを延長した直線との交点をIとした
ものである。
このとき,ABGH OACGI であることを証明せよ。
図2
A
H
B
3 図3は,図2において, BG:GC=5:1となる場合を表しており, 点Dを通り辺ABに垂
直な直線と辺BCとの交点をJとし, 点Hと点Jを結んだものである。
このとき,AGHJの面積を求めよ。
図3
H
I
-ノ-

図形