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数学 中学生

平方根 紙にかくされたきまり このページの問題全て分からないので教えてください

2章平方根 活用しよう! この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 めいし わたしたちの生活の中には、新聞、雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が 使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格に そったものが多い。 A判の紙について調べたところ、次のことがわかった。 一紙にかくされたきまり A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で 面積が1m²の長方形である。 A1判は, A0判の長い方の辺の長さが半分になるように A0判を1回折ってできた長方形である。 長い 同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の, 方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。 A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。次の長さ をaを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ →aX√2=2a (cm) √2 acm ② A4判のノートの短い方の辺の長さ √2a÷2=1 √22 al -a (cm) V2 2 ③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ Facm A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 2 Facm 2 2 A3判の紙の面積は何cm² ですか。 acm A0 判を基準にすると, A1判の面積は何倍にあたるかな。 1m²=10000cm だから, A1判・・・ 10000×10=5000(cm²) A2判・・・5000×1=2500(cm²) A3 41---2500X-1250 (cm³) A4 883.75 の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第一位まで求めると, 29.7 A2 コピー用紙 A3 AO A3判 A4判 acm ノート √2 2. A1 acm -=625√2=625×1.414=883.75 √2 acm A5判 -acm 3 αの値を求めなさい。 ただし,√2=1.414 として, 四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 12 の結果より,α×√2=1250 1250 1250V 2 √2 2 コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 1250cm² a=29.7 3年 2章 平方根 49

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理科 中学生

3の(2)の平均の速さの求め方がわかりません。 解き方を教えて欲しいです

3 図1のように、斜面上の台車が斜面を下り、その後, 水平な面を運動する ようすを、1秒間に60回打点する記録タイマーで調べた。図2は,そのと きのテープの一部で, テープXは台車が斜面を下っているとき, テープYは 水平面で運動しているときのものである。 これについて, あとの問いに答え ま さつ ていこう なさい。 ただし、摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 図1 図2 0 (cm) 1 テープ 水平面 記録タイマー 台車 斜面 X 2 3 RES -D- □(1) 打点Aを記録してから打点Bを記録するまでにかかった時間は何秒か。 (m) 245J BI 3 (1) # (2) 15 (3) ① T |(4) 2 Vi GIF ② 理科中3 各4【24点】 秒 cm/s .69A 大分 T2 へいきん はや (2) AC間における台車の平均の速さは何cm/sか。 (3) BCとDE間を記録するのにかかった時間をそれぞれ T [s], T2 [s], BC間とDE間における台車の平均の速さをそれぞれ Vi[cm/s], V2 [cm/s] とすると, ①T と T2 および ② V」 と V2の間にはどのような大小関係が成 り立つか。 それぞれ, 等号 (=) や不等号 (<,>) を使って書け。 ✓ (4) この実験で, ① 斜面上および ② 水平面上を運動する台車には,どのよう な力がはたらいたか。 次のア~工からそれぞれ選び, 記号で答えよ。 ア 運動の向きに力ははたらいていない。 イ運動の向きに力がはたらき続け,その大きさは一定であった。 ① ウ運動の向きに力がはたらき続け,その大きさはしだいに小さくなった。平 エ運動の向きに力がはたらき続け、その大きさはしだいに大きくなった。① V 2

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