II 右の図のような, 直角三角形のタイルとダイルBが,それぞれ
たくさんある。 いずれのタイルも,直角をはさむ2辺の長さが1cm
2 cmである。 タイルAとタイルBを,次の図のようにすき間なく
規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形・・・
とする。
下の表はそれぞれの図形の面積についてまとめたものの一部である。
1番目の図形2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 5番目の図形
aft (cm²)
1番目の図形
1
このとき、次の問い1・2に答えよ。
2番目の図形
2
3番目の図形
4
1cml
J1cm
2cm
タイルA タイルB
1 7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ。 ( 2点×2)
2cm
6.
+7
2nを偶数とするとき, n番目の図形と (2n+1) 番目の図形の面積の差が331cm²となるようなnを
求めよ。 (3点)