Question

R

2年生の一次関数の単元です。
画像のように連立方程式にして解いてみたのですが、不正解でした。
この問題の正しい求め方となにが間違っていたのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

4 関数y=ax+3において, xの変域が-1≦x≦2のとき,
yの変域が-1≦y≦5 です。 α の値を求めなさい。
[秋田]

- (= -a + 3
5 = 2a+3
a = 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

よく見る典型的な間違い方ですね。

今回の間違いの原因は、「xの変域の小さいほう(x=-1)がyの変域の小さいほう(y=-1)と対応している、xの変域の大きいほう(x=2)がyの変域の小さいほう(y=5)と対応している」と勝手に考えてしまっていることです。この勘違いが起こるのはちゃんと図を書かないからで、この手の問題を教える際に僕は必ず、「ちゃんと図を書こう」ということを伝えています。

ちゃんと図を書こうとすると、aの値によって図が変わることが一目瞭然です。今回の間違い方は、勝手にaが正と仮定してしまっていることに他ならず、この問題の作成者さんは、こんな間違い方をすることを想定して、あえて答えを傾きが負になるように設定しているのでしょう。変域の問題は、3年生で習う二乗に比例する関数でも出てきますし、高校1年生の数学でもとても大切になるので、今のうちにちゃんと図を書く習慣をつけてください。

ブドウくん

訂正
4行目、小さい→大きい

R

xの変域の小さい方がyの変域の小さい方と対応している、xの変域の大きい方がyの変域の大きい方と対応していると、確かに勘違いしていました。
他にも同じような問題で、実際に自分でも図を書いてみたのですが、やっぱり図を書くことが大切ですね！
ご丁寧に詳しく教えてくださり、ありがとございます。とてもわかりやすかったです🙇🏻‍♀️