動く点の問題
4 右の図のよう
な, ∠B=90°
AB=8cm,
BC=4cmの直
2x cm P
角三角形ABCがある。 点Pは辺AB上
を秒速2cmでAからBまで動き, 点Q
は辺BC上を秒速1cmでBからCまで
動く。点PとQが同時に出発するとき,
△PBQの面積が2cm²になるのは,点P
とQが出発してから何秒後ですか。
点PとQが出発してから秒後に△PBQの面積が
2cmになるとすると,
PB=AB-AP=8-2x(cm), BQ=xcm
と表される。
1/12×PB×BQ=△PBQだから,
x(8-2x)=2
4x-x²=2
A
2×1
2
両辺を-1でわる
思・判・表 教 P.93
-=2±√2
x cm
B
-x2+4x-2=0
x2-4x+2=0
x==(-4) ± √(-4)²-4x1x2
=4+1/
.4±√8_4±2√2
2
0≦x≦4だから、 どちらも問題に適している。
Pはx秒で
(2xx) cm動くよ。
d
(2+√2) 秒後 (2-√2) 秒後
