-5.0のところにB’を置いて、A,P,B’が直線になる=最小だと思うのですがなぜ最小になるんですか？

B' y A Bをy軸を対称の軸とし対称移動さ せた点を B'(-5,0) とする。AP+ BP が最も短くなるとき, 3点A, P, B'が一直線にこればよい。 4 直線 B'A の式は傾き で,B'を 8 B x 通る(y = をx軸負に5動かした) 5 から,y=1/2(x+5) すなわち,y=1/2x+2/2Pのy座標は 【コメント】 2においては「グラフをコンピューターに表示」が全く意味 をなしていない問題たちです。 中途半端に教育的。 詳しくは別紙。 【作成】 高校入試 数学 良問・難問 https://hokkaimath.jp/

なんで後ろのＹの方向に動かさないんですか💦 答えはXに2マスなんですけど、、、、 解説お願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻❕ 番号はしかくいちばんの「3」②番です

1 光の進み方 R4 富山ァスト p.141 □(1) 図1のように、半円形ガラスに光を当てると、光は境 図1 界面を通りぬけなかった。 このような現象を何というか。 □(2) 図2のように、台形ガラスに光を当てると、光は境界 境界面 図 3 面を通りぬけた。屈折して進む光の道すじを次から選べ。光源装置 半円形ガラス 鏡 ア ウ 図2 I 光源装置 花子さん 境界面 台形ガラス (3) 図3のように、正方形のマス目の上に鏡を置いた後、 adの位置に棒を立て、 花子さんが立っている位置からそれぞれの棒が鏡 1 にうつって見えるかどうか確かめた。 ただし、 鏡の厚さは考えない。 < 10点×5> -> (1) ① 花子さんから見たとき、鏡にうつって見える棒を a ~d からすべて選べ。 ② 花子さんからadのすべての棒が鏡にうつって見えるようになるのは、 (2) 花子さんがX、Yのいずれの方向に、 何マス移動した後か。

中2理科 (3)問題解説お願いします

〈光の性質〉水中からある角度で空気中に出ていく光は,水面で 反射して水中を進むものと, 水面で折れ曲がって空気中を進むもの がある。図は、このうち反射して水中を進むものを表している。こ れについて,次の問いに答えなさい。 HCHYLDESS (1) 図中の a,b の角をそれぞれ何というか｡ al 入射 (off) ] (2)a,b の角の大きさの関係を表したものを、次のア~ウから選びなさい。 ア a > b イ a < b ウ a = b (3) 作図水面で折れ曲がって空気中を進む光を図中に記入しなさい。 (4) M18 y を 空気中 水中 bl反射角 光 ab

ここってなんでx-4.y＋2にならないんですか

Think 例題 35 平行移動・対称移動 ｢味の環 S. 放物線y=ax²+bx+c をx軸方向に4,y 軸方向に 2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が, y=2x-6x-4にな った。定数a,b,cの値を求めよ。 3 y=ax²+bx+c Focus 放物線y=2x-6x-4 をどのように移動すると、もとの放物線y=ax+bx+c に なるかを考える。そのとき、移動の順序に注意する 軸に関して対称 軸方向に 軸方向に 軸方向に-4 軸方向に2 (2) を 軸に関して対称 解答 放物線y=2x²-6x-4.... ① (i) x軸に関して対称移動し, (i) x 軸方向に -4, y 軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる. (i) ① をx軸に関して対称移動するから, y を -y におき換えて, -y=2x²-6x-4 つまり, y=-2x²+6x+4 ...... ② 1 2次関数の ②をx軸方向に -4, y 軸方向に2だけ平行移 動するから, v-2=-2(x+4)+6(x+4)+4 y=-2x-10-2 ...... ③ つまり, よって, ③が放物線y=ax²+bx+c より, 17 a=-2, b=-10, c= -2 **** (1) y=2x²-6x-4 y=ax²+bx+c y=2x²-6x-4 の逆の移動を考える. x軸方向 4,y軸方向-2」 の逆の移動は 「x軸方向-4, y 軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し 対称」である. 標準形にして、頂点の移動 で考えてもよい。 逆の移動は順序が重要 U 注〉 例題 35 のように、 いくつかの移動を行うときは,その順序 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある たとえば,上の解答で, 放物線 y=2x²-6x-4 を(i)(i)の 順で移動した放物線は, y=-2x2-10x-6. となってしまう. つまり、いくつかの移動を行うときは, そ の順序が大切である. xをx+4, y をy-2 にお き換える. 係数を比較するとなる 3 ((1) YA (ii) (ii) 第2章 (2) (i) x 放物線y=ax2+bx+c をy軸に関して対称移動した後,x軸方向に4,y軸方 ++ BL. 5向に-3だけ平行移動したものの方程式が, y=-x^+3x4にな

焦点距離とかの問題なんですけど、(2)が答えはウってことはわかってるんですけど、それまでの過程が分からなくて教えていただきたいです。お願いします。お願いします。

ひろ み 13 科学クラブに所属している史子さんと宏美さんは、休日に近くの文化センターに行っ た。次の会話文を読んで, 後の1~3の問いに答えなさい。 史子: ほら、見て。 建物の壁がガラス張りで, 広場にある外灯 が壁に映っているよ。 宏美: ほんとうだね。 自分たちが移動するとガラスの壁に映っ た外灯もそれにあわせて移動しているように見えるよ。 史子: あれっ。 鳥の鳴き声が聞こえるよ。 建物の横の林にいるのかな? 宏美: そうみたいだね。 ちょうどよかった。 夏休みの自由研究でつくった屈折式望 遠鏡を持ってきたんだけど、これで林の中にいる野鳥を見てみようよ｡ 1 図Iは, 宏美さんと外灯と建物の位置関係を示している。 宏美さんの位置から建物 を見ると,外灯がガラスの壁の点線A上に映って見えた。 図ⅡIは, 図I を真上から表 したものであり、 マス目は1目盛りが1mである。 また, 広場は一部だけを示して いる。 下の(1)~(3)の問いに答えなさい。 図 I 外灯ー 建物のガラスの壁 側 一点線A 側 宏美さん 図I 林 [1m [1] ガラスの壁に 映った外灯 外灯 広場 建物 b4 La 宏美さん 12m 3m 【宏美さんと外灯と建物の位置関係】 ○ 宏美さんは, 壁から3m離れた, 建物の右端の延長線上に立っている。 外灯は, 宏美さんから建物の壁と平行に, 左に12m移動した位置にある。 (1) 宏美さんが, ガラスの壁に映った外灯を見ているとき, 外灯から宏美さんに届く までの光の道すじを、 解答用紙にかき入れなさい。 (2) 宏美さんが, 図 Ⅱ のaやbの向きにまっすぐ移動すると, ガラスの壁に映った 外灯は,どのように見えるか。 適切なものを、次のア~エから1つ選び,記号で 答えなさい。 ア a, bともに点線Aより左側に見える。 イ a b ともに点線Aより右側に見える。 ウ aでは点線Aより右側に見え, bでは点線Aより左側に見える。 I aでは点線Aより左側に見え, bでは点線Aより右側に見える。 (3) 宏美さんが, 図Iのcの向きにまっすぐ移動し、 ガラスの壁に映った外灯がほぼ 見えなくなった位置で止まった。 宏美さんは、今の位置から約何m移動したと考 えられるか。 最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 約 9m イ約12m ウ約15m 工 約18m

どう考えてこの答えを出すのかが分かりません誰か教えてください

13 図形の移動と基本の作図の利用 どこで水を飲ませる? 放牧場 利用場面 羊を放牧場から出して、川で水を 飲ませてから、 小屋へ帰ります。 放牧場から川によって小屋へ帰るには, さまざまなコースが考えられますが、 羊が歩く道のりを最短にするには, どこで水を飲ませればよいでしょうか。 草原 ステップ1 場面の状況を整理し,問題を設定しよう 放牧場から川によって小屋へ帰る道のりを最短にするために, 次の問題を考えました。 右の図で、放牧場を点 A, 小屋を 点Bとします。 また, 草原と川の 境目を直線とみたとき, 羊が水を 飲む地点を, l上の点Pとします。 このとき, AP+PBが最短となる 点Pの位置を求めなさい。 P ステップ2 見通しを立てて、 問題を解決しよう 直線lを対称の軸として,点Aを対称移動した点をAとします。 説明しよう AP+PB=A'P+PB となることを 説明しましょう。 また, このことを 使って, AP + PB が最短となる点Pの 位置の求め方を説明しましょう。 B

この作図の仕方教えてください🙏

3 鏡でできる像 図のように, 鏡の前に物体を置くと, P点から鏡に うつった物体が見えた。次の問いに答えなさい。 (1) P点から鏡を見たとき, 物体があるように見える位置はどこか。 鏡 物体 図中に×印で示しなさい。 (2) P点から鏡にうつった物体が見えるとき, 物体からの光はどのよ うに進んでP点に届くか。その道筋を図にかき入れなさい。 P

（3）がウになる理由を教えてください！！

(3) 右の図は, 福の両側に鏡が置いてあるところを上から見た図でおる。 抽だ2Bほ球択の物床 でPには人が立っている。 これについて, 次の問いに答 えそなさい。 (⑪) 鏡にうつるA, Bの像, A", B'はどこにあるか。 図に記入せよ。 @⑳ 4, Bから出た光が鏡に反射してPにとどく経路を 図に記入せよ。 人@ 鐘にうつったA, Bの像は,Pからはどのように見 えるか。 次のアーエから 1 つ選び, 記号で答えよ。 (⑪②

(1)0.5m (2)1.5m です!!(2)教えてください🙋‍♀️

国人さは向の冊のように自分のすがたと左が分にどのよ うにうつるかを見でいる。 花子さんと億および翼との度訳は, ど ちらも16mで。 ABの長きは10mである。 図の矢印は の各点から出で朋へと進む光の道すじを表している。 花子さん| 牙は 床に好して算臣であるものとする。これについ | て, 次の問いに符えなさい。 【5点X 2一10点】 上1) 鈍には請内かちBまでが上下いっぱいにうつっていた。例の 上方向の長きCDは何mか。 回壮: le TSm *9Wees 郊いつばいにうつる2 しろの職の範囲は上方向に何mと考えられるか。ただし. 仙の6 は分に広く 座はうつっでいないものとする。 1 田 ーーー ーー | Gi一