右の図のような底面がひし形で, PA = PC, PB=PD である四角錐 P-ABCD が
あり,点E,F は, それぞれ辺 PA, PC上の
点でPE: EA =2:3, PF:FC=1:1であると
する。 底面の対角線の交点をHとし, 3点 B,
E, F を通る平面αと PHとの交点をGとす
る。
このとき,PG : GH を次のように求めた。
後の各問いに答えなさい。
A
B
線分PH は, 3点 P, A, C と同じ平面にある。 よって, 点 Gは線分 PH と
線分アの交点になる。
また, ひし形の対角線は各々の中点で交わるの
で,AH=イである。
さらに、問題の条件よりPF=FC となる。
これにより, ウ から FH// PA, FH:PA=1:2
よって, PE: EA=2:3であるから,
F
PE:FH = エ オ である。
A
H
したがって, PG:GH = PE:FH=エ
:オ
C
