なぜ丸で囲った部分が1:3になるのですか

例題4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ MNとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち, 点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) で五角形となる。 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL = 6 (=AK) また, ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL:GF = 6:12 =1:2 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, ABFLで三平方の定理より FL=√BL2 + BF2 = √182 +122=6√13=FK KL = √BL2 + BK2 = √182 + 182 = 18√2 また、右の下図で、OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² – (9√2)² = 3√/34 ところで, KI: KF = KM : KL=:3 だから, △KIM : △KFL=1':3'=1:9, AKIM = ALJN = 1/AKFL (2) 求める立体の体積は , (三角すいF-KBL) - (三角すいI-KAM)+(三色 ここで(三角すいKO B F = B K ここで求める五角形の面積は、 △KFL - (△KIM+ △LJN)= AKFL-13 AKFL×2=1403AKFL 6√13 12 M E E 12. A ........ M -18√2 3√34 K F 113 =1/2XL XOFX1/28-01/3×182×3√54×1/23 KL 7 9 = 42√/17 0 M 2 M 6,13 解答 4217

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

(4)の解き方のヒントください

4 図1の1 辺の長さが4cm の立方体で, 辺CD, 辺DH, 辺HE。 辺EF。辺FB. 辺BCの中京をそれぞれ, 1 j,K, L。M, Nとする。 図1 このとき、次の問い(1)<(4) に答えよ。 (20点) 2 レンと 解答に際して, 次のことを用いてよい。 了 と ・1 辺がcm の正方形の対角線の長さは 2 2 cm / である。 | / |! が2 cm の正三角形の面積は っ お 送 3 | である。 H と 人軸 (1) 図 1 で, 太角形IJKLMNは正太角形となる。このとき, 正太角形IJKLMNの面積 SCの) JE 。 ーー ei千の 午記二2陣 (2) 凶2陣9 三角雛AJD1の体積を求めよ。 ーードー 千(の 午:おES5且 (3) 図3 で, 正太角雛 AITKIMINの体積を水の は詞詞語計時時答の番号 (4) 図4 は, 図3の立方体の, 頂点A, 点1, 点K, 点Mを結んIGG主人折衝 頂点 AE間記の 点Nを結んできる三角雛AJLNが重なってできる立体AOPQ と表している。 この立体の体積を求めよ。 間還に答の番 四ク2 Ga二還 B レン シイhaニー D ンー計 " H

1ページでも良いので、解き方教えてください！ 本当に1ミリもわからない馬鹿なので😭

ED Aさんは年前9時に家を出発し. 歩いでバス條まし そこからバスに乗ってK市まで買い物に行き 区 2 右 クアラフは Aきんが家を出発してからの時間と道のり の関係を表したものです。 | (1) バスの時速を求めなさい。 8 | ⑫② Aさんが家を出発してから 20 分後に 兄が時巡 | 2 km の自動車でK市に向かって家を出発しました。 | 兄がAきんに追いつく時刻を,グラフをかいて求めな さい。また。 追いつくのは家から何 km の地点ですか。 [訂答) (1) 時速30km ーバスは 20 分間で 10 km 進んでいる | (2) グラフは右の図 ご兄は 10分間に 7km 進む | 追いつく時刻は。 Aきんが出発してから 30 分後で, 家 | から 7 kim の地点 ごグラフの交点の座標 人 | 1 さんは。 10時に家を出発し, 途中 1200m : 2 下の図は 8 時から 9時までの駅to計 はなれた店によってから。1800m はなれた郵 : 駅の間の列車の運行のようすを表すグラフでji 便局に行きました。下の図は。 そのときのよう : (Go了6本 すを途中まで表したものです。 1 : (1) Aさんは店 で") 町 コ 放/るllNVGHl3SV に着くまで, 分 | | 如何mで進み (『駅) 10 20 30 40 50 60(分) ESIL 2 1000 (8時) ( 9 時) (1) P駅を 8時15 分に出発した列車が Q過 から来る列車に出会うのは 8 時何分で, P 駅から何 km の地点ですか。 seecccsvcee ゃとて | | 0 IO還20壮語90(分) (2 Aさんは店で何分間か買い物をした後, (1) と同じ速さで進んだところ, 10 時35 分 に郵便局に着きました。上の図で,。 Aさん の進んだようすを表すグラフを完成させなさ い。また, Aさんは何分間店にいましたか。 (2) Aさんは8時にP駅を出発して, 時加 6 km で歩いて, 線路沿いの道をQ駅まで行 きます。Aさんの進むようすを表すグラフを, 上の図にかき入れなさい。 ⑬) AさんはP駅を出発してQ駅に着く まで に, Q駅から来る列車に何回出会いますヵ、 でくく eee<cccくでccでくくででででくでででででででででででででとくく

臨時休校の間の宿題で、数学のプリントが２枚出されました。 　4番、5番、6番の3つと、もう一枚の3番がわかりません！　教えてください！

『 得点 入区横控テスト 電 軸 ビ 2年① 前 ンプoo ・ 合わせで 85L の水がはいっている 回 <5 上京X2> 符B の水の居の 4 倍に 山容器Bか PD 方要式 れ何し の水がはいっているか。容器A に はいっている水の太を いる水の最を 内 開 (北海道) 回 右の図のように, 関数yニ= 1D請2 ・ のグラフ上に )。B(-4。-3 くさ があり, この2 , Bを通る直線7が io そ ある。 (Cc) 人 (①⑪ gの全を求めなさい。 ⑫) 直線の式を求めなさい。 ⑧⑬ ①のグラフ上の点で, 座標, 座標がともに自然数である 京の個数を求めなさい。 (⑭) AOAB の面積求めなさい。 ⑯) 了軸上に, ヵ礎| 正である点Cをとり, AOABニAOBG となるようにする。このとき, 点 C の座標を求めなさい。 回 有の図のように, ZAが鋭角の AABG の 2 辺 AB。 AOC をそれぞれ 1 辺とする正方形ADEB。 ACFG を AABC の外側につくる。このとき, AABG=AADC であることを証明し なさい。 (雇児島) ①) | g= ②⑫ ⑧ 個 ⑭ 【G)】 12 点>

わからないので教えてください。お願いします。どれか１つでも教えていただけると有り難いです。また、式だけでも教えていただけると有り難いです。お願いします。

2 時速648kim で走っている * 山編成の上り列車と。 時束 86.4km で走っている り列車が。 トンネルの両側から同時に進入した. 下り列車の先頭がトンネル| 最後屈がトンネルを通り抜けるまでに 50 秒かかり, その 10 秒後に上り列 ルを通り抜けた, このとき, 次の問いに答えよ. 4を(9 (1①) 上り列車は, 秒速価メートルで走っているかを求めょ、 層炎【 (2) 1 両の長さは何メートルかを求めよ) ただ が2 @7<cmPeea ささ次関天TO (3) 両方の列車の先頭が出合うのは, トンネルに進入て何秒後か、