この問題を教えていただけませんか？

19. [青チャート数学A 練習77] (1) 鋭角三角形 ABCの外心を0,垂心をHとするとき, ∠BAO=∠CAHであることを証明せよ。 (2) 外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。

三角形の五心の問題です。

△ABCにおいて, AB=6cm, BC=7cm, CA=3cmである。 △ABCの ∠B内の傍接円が直線 AB, BC, CA と接する点をそれぞれ P, Q, Rとする。 (1) 線分 AR の長さを求めなさい。 20m (2) △ABCと△PQR の面積比を求めなさい｡ (難) 2+3=3 64x7+ R P C Q

文章は、覚えたんですけど、 図形で書こうと思うと分かりません(>_<;) 誰か、教えて欲しいです!! お願いしますm(_ _)m

『三角形の五心』について、テストに出題します。次の文章を覚えるように。 重心…中線の交点。中線を2:1に内分する。 外心…垂直二等分線の交点。 外接円の中心。 内心…角の二等分線の交点。 内接円の中心。 垂心…垂線の交点。 傍心…1つの内角と 2つの外角の二等分線の交点。傍接円の中心。 テストは以下の形で出します。 漢字も含めて覚えて、書いてください。 心 心 心 心 心

この問題の解き方を教えてください （BDの延長線とACの交点をRとして考える）と出てきたのですが全くわかりません

口(2) AG と EF の交点をHとするどさ。 TIIIIY 右の図の △ABC において, 点 P, Q はそれぞれ辺 AB, BC の中 点,点Dは線分 CP, AQ の交点である。AQICP, AC=8cm のと き,線分 BD の長さを求めよ。 87 P 8cm 合量 B C - 28 -

チェバの定理 メネラウスの定理 方べきの定理 三角形の五心 の覚え方を教えて下さい！

三角形の五心の問題2問です 解き方が全くわかりません💦