球の半径を3倍にすると, 表面積は何倍になりますか。
商2
また,体積は何倍になりますか。
相似な立体の表面積と体積
「相似な立体では,表面積の比は相似比の2乗に等しく,
相似比が m:nならば
体積比は相似比の
3乗に等しい。
表面積の比は m':n
体積比は
m:n
相似な2つの三角柱P,Qがあり,その相似比は3:2です。
問3
Pの表面積が108cmのとき, Qの表面積を求めなさい。
(2) Qの体積が48cm* のとき, Pの体積を求めなさい。
Op.249 7
問4
右のようなグラスの上の部分は, 円錐の
8cm
形をした容器とみなすことができます。
いま,この容器に, 2cm の深さまで水が
|2cr
入っています。
(1) 容器の容積を求めなさい。
(2) 水が入っている部分と容器は相似です。
その相似比を求めなさい。
(3) 容器に入っている水の体積を求めなさい。
基 本の問題
相似な図形の面積
解答
3節
と体積
多で、その相似比が7:2のとき,
求めなさい。
mu
g rOnstY