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数学 中学生

2番分かりません。誰か教えてくれませんか?

2 Tさんは,ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。 Tさん はそのハチの巣の構造に興味をもった。 「ハニカム構造」と呼ばれるハチの 巣のつくりは,となり合う「正六角形」の辺が重なり, 「正六角形」 がすき間 なく接する構造になっていることが分かった。 下の図は, 合同な正六角形 の板をたくさん用意し, ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模 式的に表した図である。 Artush/PIXTA はじめ 1番目の図形 2番目の図形 最初の1つを「はじめ」として, その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」.「1番目 の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」, 「2番目の図形」の周りに正六角形の 板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように, 順に[n番目の図形」 (は自然数)と呼ぶ ことにする。また, このとき, 一番外側の周に使った正六角形の板の枚数をz 一番外側の周にある辺 の本数をyとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の表は,nの値とz, yの値の変化を示した表の一部である。 nの値 1 2 3 6 2の値 6 12 (ア) (ウ) の値 18 30 (イ) (エ) 0 表中の(ア)~ (H)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 の yをェの式で表しなさい。 2

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数学 中学生

数ⅠA チャート式 (2)の問題ですが、nという数字が2枚目の通りになることは理解したのですが後ろのaの値とbの値がこのようになる理由が分かりません。 どなたか教えていただけると嬉しいです。

0 与えられた自然数, 最小公倍数を素因数分解する よって, nを素因数分解すると, その素因数には 3° が含まれる。あとは, 2 が 共通するから, nを素因数分解したときの 2° の指数aについて考える。 基本例題 102 最小公倍数から自然数の決定 次の条件を満たす自然数nを, それぞれすべて求めよ。 (1) nと16 の最小公倍数が144 である。 (2) nと12と 50 の最小公倍数が1500 である。 0000 396 p.388, 389 基本事項、 Sou. OLUTION CHART 最小公倍数からもとの自然数nを決定する問題 の nの素因数の組み合わせを見つける (1) 16 と144 を素因数分解すると 2. 16=2*, 144=2*·3° n (2) 12=2°-3, 50=2-5?, 1500=2.3·5° であるから, n=2°.3°.53 の形 解答 (1) 16 と144 を素因数分解すると 16=2", 144=2*.3° 16=2*-30 よって, 16 との最小公倍数が144である自然数nは n=2°-3° (a=0, 1, 2, 3, 4) 合最小公倍数が素因数3 を2個もち,16は素類 数3をもたないから、1 は素因数3を2個もつ。 と表される。 したがって,求める自然数nは n=2°:33, 2'-33, 2°-3°, 2°-3°, 2*-3° すなわち n=9, 18, 36, 72, 144 (2) 12, 50, 1500を素因数分解すると 12=2°.3, 50=2.5?, 1500=2°·3·5° よって, 12, 50 との最小公倍数が1500 である自然数nは n=2"·3°{5(a=0, 1, 2; b=0, 1) *最小公倍数が素因数 を3個もち,12は素 数5をもたず,50は 因数5を2個しかもた ないから, nは素因数 を3個もつ。 と表される。 したがって,求める自然数nは n=2°:3°-5°, 2'-3°.5°, 2°-3°-5°, すなわち n=125, 250, 500, 375, 750, 1500

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