Question

相棒

(２)の問題なんですけど、囲ったところの計算が何をしているのか、教えて下さい❗

MKUYO
リウァブール オラ
ポーランド
つ
リン。
アイルランドロンドン
シブルク
イルグ
NIS 諸者国
ウクライなェっ
イン
チェコ
カザフスタン
ケーツ
キオウキシニョン
ーマニアモルドバ
ウラン
アゼルバイジャン
グルシア
45
ナランス
カ
ス
黒 海
ピンュケク
ウズベキスタン
キルギス
タンケント
タジキスタン
ドッシャンペ
トルクメニスタン
中華人民
く水)
私)
図1の長方形ABCD において, AB=18cm,
3
図1.R-
BC=8cm である。点Pは, Aを出発し,毎
秒 2cm の速さで辺 AB上をBまで動き, B
で停止する。点Qは,点Pと同時にDを出
発し,毎秒 2cm の速さで辺DA上をAまで動き, Aで停止する。。点Rは、
最初Dの位置にあり,点QがAに到着すると同時にDを出発し,毎秒
3cm の速さで辺DC上をCまで動き,Cで停止する。このとき,それぞ
れの問いに答えなさい。
cm
A
18cm
B
く山形県)
図2 R+
D
C
8
ょくでる (1) 図2のように,3点P, Q, Rを結ひび,
APQR をつくる。点PがAを出発してか
Q
Cm
A
B
-18cm
らょ秒後のAPQR の面積を ycm? と して、
点P, Q. Rが全て停止するまでのrとy
表1

表2
式
rの変域
リ=イ
リ= ウ
0SIS4
4Srsア
アSrs10
=72
図4 R+
D
2) 図4のように,長方形 ABCD の対角線
ACをひき,点PとRを結ぶ。線分 PR が
対角線 ACの中点を通るのは,点PがA
を出発してから何秒後か,求めなさい。
C
8
cm
A
P-
18cm
B

/7(8)
線しの切片は3だか。
3x5+3=ax5°
大動にル
Aが1往復するのにかかる時間 (2秒)の半分であ
るから、ふりこAが1往復する間にふりこBは2
往復する。
5=2.5=2
より、2秒かかる。
よって、PがAを出発してから 4+2=6(秒後)。
3
(1) 0 18cm?
4
(1) 0 4
(2) ア
(2) 56m
2 ア9 ィ 2
ウ &r
(1) 3cm
(3) 24=0.8a+0.lα°
+ 8a-240 =0
(a+20)(a-12) = 0
グラフは下の図
月 00,0), C(0, 2).
1
-×2
9(cm°)
80
a=- 20, 12
a= - 20は負の数なので問題の条件
72
64
AOCD=
2
56
に合わない。
よって、
48
12) AC:BC= 4:1
(>0)とするとき、
A, Bよりy軸に重
れH, Iとすると。
CH:CI= A
a=12より、秒少速12m
40
32
解説
(1) y=0.1.より, エが2倍だとyは4倍になる。
したがって,制動距離は4倍になる。また,制
動距離の差は,
秒速5mと10mのとき
p=0.1×(10°-5°) =7.5 (m)
秒速10mと15mのとき
24
16
8
(秒)
246810 12
0
(2) 6秒後
解説
(1) 0 3秒後に, QR=6cm, AP=6cmより,
よって,CH:C
q=0.1×(15°-10°) = 12.5 (m)
よって、 p<q→ はア
(2) 空走距離が16mより,そのときの秒速は、
8t°-2=8
APQR=-×6×6=18 (cm?)
2
t>0 より,t=
よって,y=
2 0Sr<4 では, QR=2.rcm, AP= 2rcm
16=0.8= 20(m/秒)
より,
リ=0.1× 20° = 40 (m) …制動距離
て,
1
停止距離 =16 +40=56 (m)
リ=APQR=-×QR×AP=2z°(cm°)
2
8= -4
(3)(解答参照)
4Srs9 では, PQ=2.ccm, BC=8cmより,
1
リ=APQR=ー×2r×8=8r (cm°)
2
PART3
放物線と直線に
6
関する問題
関数
3
9Srs10では, PQ=18cm, BC=8cmより,
1
問題+P.71
y=APQR=
-×18×8=72 (cm°)
2
(2))長方形ABCDの対角線の交点をOとすると,
6
a=ー
25
0のAからの水平距離は,
解説
18
解説
-=9(cm)
2
BとCはy軸について対称なので, Cの座標は
RPの中点をMとする。 MのAからの水平距離4
は、
(5, 25a)。
3
ACの傾きが一より、
リ= ar
2×4+0
m
P
エ=4のとき,d=
-=4 (cm)
2
5
ce
C
(5,25a)
B
である。
25a
3
10
5
最
r24のとき, Mは毎秒
2+3
-=2.5 (cm)『右に
2
6
25a=6, a=
5
DI
25
動くので,あと 9-4=5 (cm) 動くのに,
O
て

関数y=ax^の利用