5 右の図で、円0の周上に, 4点A, B, C. D を頂点とす
る四角形ABCDがあり、対角線の交点をEとする。 また、
AB=AD=EDである。
このとき次の問いに答えなさい。 V
(1) △ABCS △ AEBであることを次のように証明した。
次の
| に適するものを. あとのアーコ
からそれぞれ1つずつ選んで、その記号を書きなさい。
[証明] △ABCと△AEBにおいて,
AB=ADより, △ABDは二等辺三角形だから.
∠ABD=∠ADB
・・・①
弧ABに対する円周角は等しいから.
∠ADB=∠
コイ
①.②より.
2
共通な角より
∠BAC=∠
∠ABE
③. ④より.
よって, ABC~△AEB
fi
2020(R2) 大分東明高
G
4
ア ABC
イ ACB
カ EAB キ CBE
ケ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
コ 3組の辺の比がすべて等しい
6cm
(2) AB=6cm,BC=5cmのとき, AEの長さを求めよ。
B
|。三角形の相似条件)
ウ ABE
I AEB
ク 2組の角がそれぞれ等しい
E
。.
オ BCD
TTTT
