図1 O 図2 ②
3段日…
GOO の⑳⑨
の中の手順にしたがって数字を書く。
和] 1段目の3つの〇の中に, 連続する3つ
の整数を左から小さい順に書く。
: |図 2段目の 2つの〇の中に, 1段目のとな
_| | | U全2つの回数の和をそれぞれ書く。
2 3 |回 3段目の〇の中に, 2段目の整数の和を
3) | lee電Ye
1 図2 は, 1段目の〇の中に2, 3, 4 を書い
た場合の例である。 Sさんは, この手順を何
回か行って次のことに気がついた。
|3 段目に書く 整数は, いつも1段目の真ん
中に書いた整数の 4 倍になる。]
このことを文字式を使って証明したい。証
明の続きを書きなさい。彰 (9点) (静岡
1o
を賀)
〔証明〕 1段目の真ん中の整数をヵとする
と, 1段目の整数は左から小さい順に,
705sll72二7hll目ち表され5の
よって, 2段目に書く整数は左から順に,
(ヵー1)二ヵ=2ヵ一1
7十(ヵ十1)三27十1
したがって, 83段目に書く整数は,
(27ー1)+ (27寺1) =47, で,
1 段目の真ん中に書いた整数の 4倍になる。
【を簡単にしてから| |
を代入しよう。 |