1番の4、5行目で、 m２乗が2の倍数だったら、mが奇数の時　m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか？ 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる｣という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F

近似値って何ですか？

(1)以外の問題が分かりません (2)だけでもいいので誰か解き方を教えてください*_ _) よろしくお願いします！

119 次の式を,分数に直して計算し,結果を 0.6のような表し方で書きなさい。 □(1) 1.2 +3.5 図 (2) 0.25 +0.42 1.2 3,5 = 3-5/ - 2 + 3 = 427/ 図(3) 0.18×2.7 ☐(5) 1.63÷3.3 = 13 43 4.7 (8)53 ロ (4) 0.24×0.60 X口 SS 図 (6) 1.45÷0.05

ここあってますかね？ √9分の1は3の二乗で９がルートから出て√1＝1でいいんですか？

(2) 次のア~カの中から、無理数をすべて選び、 記号で答えなさい。 (完全解答) Pin 1:√0.49 ウ:-V8 力:V400 エ: 16 オ: 25 20 20 400

こちらの問題の解説をお願いします🙇‍♀️🙏 覚え方も教えて頂ければ嬉しいです！

2 次の数を小数で表したとき, 下の(1)~(3) の小数に分け, 記号で答えよ。 7 アー 16 9 イ 3 ウ 15 I √0.05 * -√2.25 1 □□(1) 有限小数 □□ (2) 循環小数 □□(3) 循環しない無限小数

写真の大問三番の（1）なんですけど、 無理数って２乗出来ない数ですよね？ 11 何で ー が入らないんですか 　　 7

したがって、正方形のもののさ 小数と有理数無理数 次の数について、 下の問いに答えなさい。 -√12, π, √0.36, 16 11 (1) 無理数はどれですか。すべて選びなさい。 7 √0.36=0.6=2.. 16 号 69 = 1 は, 有理数 4 11 81 -√12, T 有理数のうち, 循環小数になるものは れですか｡ すべて選びなさい。 =0.636363….. →0.63 3 約7.07m 教p.46~47

最後の方にNは整数だからとありますがなんでこれを書くんでしょうか？

● ついた ことも 横は B 練習問題 教 P.37 Q1 数の性質と式の利用 き すう 1 連続する2つの奇数で,大きいほうの数の 2乗から小さいほうの数の2乗をひいた差 は,8の倍数になる。 このことがらが成り 立つことを証明しなさい。 〈証明〉 nを整数とすると､ 連続する2つ の奇数は、2n-1 2n+1と表せる。 (2n+1)²-(2n-1)² =4n²+4n+1−(4n²-4n+1) =4n²+4n+1-4n²+4n-1 =8n nは整数だから, Snは8の倍数である。 よって, 連続する2つの奇数で,大きいほ うの数の2乗から小さいほうの数の2乗を ひいた差は,8の倍数になる。 図形の性質と式の利用 教 P.39 Q1 古色な

1以外にせいの公約数を持たないとはどうゆう事ですか？

■ p.11 32 √3 が無理数でないと仮定すると, v3 は有理 数である。 m よって、 2つの自然数m,n を用いて, V3 = n と表される。ただし, m, nは1以外に正の公約 数をもたない。 08 このとき, m=√3nから m2=3n2 (1) したがって, m2は3の倍数であり,mも3の倍 数である (31(2) 参照)。 そこで, kを自然数として, m=3k とおくと, ①より 3n (3k)2=3m2 すなわち 3k2=n2 よって, n2は3の倍数であり, nも3の倍数で ある。 mとnがともに3の倍数であることは,m,nが 1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって、 √3 は無理数である。

中3数学の有理数と無理数 練習1,2,3がわかりません。 解説と答えお願いします🙏🏻

などの値は、限りなく続く小数であり, 分数では表せない数である。 理解 整数aと, 0でない整数を使って,の形に表される数を有理数という。 ・有理数でない数を無理数という。 (v3 などの平方根や。 ただし, V4は無理数ではない。 √4=2のため) ・分数を小数で表すと, わり切れる小数を有限小数という。 分数を小数で表すと、 限りなく続く小数 (無限小数) になるとき、この小数は, ある位以下の数字が決まった順でくり返される。このような小数を循環小数という。 ・無理数を小数で表すと, 循環しない無限小数になる。 正の整数 (自然数) 整数 0 負の整数 有限小林 数 整数でない有理数 循環小数 無理数 循環しない無限小数 習1. 次の数のうち, 有理数と無理数をそれぞれ選び,記号で答えましょう。 ア. 0.25 X. √10 . -3 . √0.01 オV100 0.4 *. -√2 ¥. π 0. $91797400 有理数( 無理数( 習2. 次の分数のうち、小数で表したとき, 循環小数になるのはどれですか。 1 [4] 3 4 3. 次の数を小数に表したとき、 下の①~③のどれになるかすべて選び、 記号で答えましょう。 t. √6 9 エ.-v0.36 長 ア: 1. √2 16 ① 有限小数 ②循環小数 ③循環しない無限小数 15 1-6 17 1-8 3 5

合っているか分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 教えてください。

N 問1 次の数を, 有理数と無理数に分けなさい。 4 0.1, -7, -5,16, -√2 有理数 1,-501 無理数 -NE 5