数学
中学生

1番の4、5行目で、
m2乗が2の倍数だったら、mが奇数の時 m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか?
至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる」という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F
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回答

この問題はいろんな証明の仕方がありますが、多分これは背理法かな、?
この説明でわかるかわかりませんが、言い換えてみました。わかんなかったらすみませんm(._.)m参考までに

ViYU🐯🐰

回答ありがとうございます!
なんとなくわかりました

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