小学生のガウス
ドイツの数学者ガウスには,小学生のとき,先生から出された「1から100までの
すべての自然数の和はいくらか」という問題を,次のような計算ですぐに解いてしまっ
たというエピソードが残っています。
ガウス
(1777~1855)
1+ 2+ 3+
+ 98 + 99 +100
+
100 + 99 +98 +
+ 3+ 2+ 1
101 + 101 + 101 +
+ 101 + 101 + 101
100個
答 101×100÷2=5050
(1) 1からnまでの自然数の和はいくらでしょうか。 この計算方法を使って求めてみ
ましょう。
(2) 1からnまでの自然数の和が78になるのは, nがいくらのときでしょうか。