平行四辺形の性質
平行四辺形の2組の向かいあう辺は,
それぞれ等しい。
2 平行四辺形の2組の向かいあう角は,
それぞれ等しい。
③ 平行四辺形の対角線は,
それぞれの中点で交わる。
三角形がなけは
対角線 ACを 0
ひいたりして
上の平行四辺形の性質①「平行四辺形の2組の向かいあう
辺は,それぞれ等しい」は, 次のように書くことができます。
D
A
三角形をつく引
四角形 ABCDで,
仮定 AB/DC, AD//BC
結論 AB=DC, AD=DBC
B
このことを証明しましょう。
証明
対角線 AC をひく。
A
D
△ABC と ACDA で,
平行線の錯角は等しいので,
AB//DC から、
さっかく
B
ZBAC=ZDCA
AD//BC から,
ZBCA= ZDAC ②
また, AC は共通だから,
AC=CA
0, ②, ③から, 1組の辺とその両端の角が, それぞれ等しいので,
△ABC=ACDA
合同な図形では, 対応する辺は, それぞれ等しいので、
AB=CD, BC==DA