Question

HINA

中2数学です。証明の仕方を教えて欲しいです

12. 図形の性質【四角形 ABCDで, 2組の対辺が等しい四角形は,
平行四辺形である。】について,次の問いに答えなさい。
(1)性質を証明するうえで, 仮定と結論になるものを式で表しな
さい。
(2) (1)と下の四角形 ABCD を用いて, 性質を証明しなさい。
A
D
C
B

Answer 1

S

AとCを線で結び、△ABCと△CDAを作ります。

△ABCと△CDAにおいて、
仮定より　AD＝CB①　　AB＝CD②
共通な辺なので、　AC＝CA③
①②③より、三角形において、3つの辺がそれぞれ等しいので
△ABC≡△CDA

合同な図形において対応する角は等しいので、
∠DAC＝∠BCA　　∠BAC＝∠DCA
よって、錯覚が等しいといえるので、
AD//BC　　AB//DC
2組の対辺が平行だから、四角形ABCDは
平行四辺形といえる。

このような証明になるかと思います