4 右の図のように、関数 y=-2のグラフ上に2点A,Bがあり,そ
放物線との交点をCとします。 ( 8点x2=16点
の座標は,それぞれ2, 4です。 点Bを通り軸に平行な直線とこの
(1) 点Cの座標を求めなさい。
/ 座標は,
y=1/12×42=8 よって, B(4,8)
点Bのy
点Cは点Bとy軸について対称だから, C(-4,8),
y=1/2×2=2 よって,A(2,2)
2-8
2-(-4)
ACDE= 1/1/23
-6
6
(2) 直線ACとy軸との交点をDとします。 点Dを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求め
なさい｡
点のy座標は,y=
y=ax+h
直線 AC の傾きは,
1
直線AC の式をy=-x+bとすると,点A(2, 2) を通るから,
2=-2+66=4 よって, y=-x+4 D(0,4)
1
-×{4-(-4)}×(8-2)=1×8×6=24
AABC=
2
したがって, △ABCを2等分した図形の面積は, 12
直線BCと,y 軸との交点をE, 求める直線との交点をFとすると,
×4×(8-4)=8だから,△DEF=12-8=4
点Fのx座標とすると,1/12×t×4=41=2 F(2,8)
y=ax+4にF(2, 8) の座標の値を代入すると,a=2
したがって 求める直線の式は, y=2x+4
A
(-4,8)
12:2
B
2 4
IC
E
F
(B (4,8)
(2,2)
-x²
4
-IC
