同じものを繰り返し使ってもよい場合の順列の総数が求められるよう
になろう。
(p.31
26
ここまでは,異なるものだけを並べる順列を考えてきた。ここでは,
同じものを繰り返し使ってもよい場合の順列を考えてみよう。
5
*
練習
記号○と×を, 重複を許して
O
×
×
24
5個並べる。 この順列の総数を,
積の法則を用いて求めよ。
2通り2通り2通り 2通り 2通り
一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取って並べる順列
をn個からr個取る 重複順列という。 重複順列では, r≦n とは限 10
らず, rn であってもよい。 上の練習 24 は, 2個から5個取る重複
順列である。
練習 24 から,一般に,重複順列の総数について次のことがいえる。
重複順列の総数
n個からr個取る重複順列の総数はn"
15
980008
1番目
2番目
3番目
番目
通り
通り
通り
通り
練習
3個の文字 a,b,c を, 重複を許して次の個数だけ1列に並べるとき,
25
何通りの文字列が作れるか。
(1) 2個
(2) 415
練習
3人の生徒が, 赤, 青, 黄, 緑の4色の中から好きな色をそれぞれ
1色ずつ選ぶ。 選び方は何通りあるか。
26
20
* 「重複を許す」 とは、同じものを繰り返して使ってもよいということである。
目標
第1章
場合の数と確率
