例題
8
解答
次の方程式, 不等式を解け。
(1) |x-2|=3
(1) |x-2|=3 から
よって
(2) |2x+1|≦3 から
(2) |2x+1|≦3
x-2=±3
x=5, -1
-3≦2x+1≦3
5
-4≤2x≤2
SIDE
各辺から1を引いて
各辺を2で割って
-2≤x≤1
【?】 (2) 不等式 |2x+1|>3 の解はどのようになるだろうか。
次の方程式、不等式を解け。
目標 練習
63
(1) |2x-3|-1 ¥12
(2) |x-2≧1 34 時代 10
9
(3)|3x-2|≦4
(4) 2x+5|2_2
2
2,2
深める練習
35 ページで学んだように, 例題8 (1) の x-2| は, 数直線上の2点
64
A(2), B(x) 間の距離 AB と考えられる。このとき, |x-2|=3 の解
x=5, -1 は数直線上でどのような点に対応するといえるか説明せよ。
研究 絶対値と場合分け
15
A≧0 のとき |A|=A, A<0 のとき |A|=-A
を用いて, 場合分けをして絶対値記号をはずしてみよう。
例1|x-2 の絶対値記号をはずす。
x-2≧0 すなわち x≧2のとき |x-2|=x-2
x-2<0 すなわち x<2のとき |x-2|=-(x-2)=-x+2|
●補足 |x-2|を数直線上の2点A(2),B(x) 間の距離 AB と考えると
2≦xのとき |x-2|=x-2.
x<2のとき |x-2|=2-x
* 「各辺」とは,-3, 2x+1, 3 のそれぞれを指す。