Question

まるたん

規則性のパネル問題です。二次方程式入ります
解説読んでも、どーしてもわからないので誰か教えていただけないでしょうか…( ﾉ;_ _)ﾉ
左が問題で、右が解説です

同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと自のタイルを使い。
図のように模様を作っていく。
また、下の表は、模様の番号、 黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数,白のタイルの枚
数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。
このとき、次の問いに答えなさい。
ただし、表はあてはまる数を一部省略している｡
手順
黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。
イ
1番目の模様の下に、左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの
を2番目の模様とする。
表
ウ2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの
を3番目の模様とする。
ェ 以下、このような作業を繰り返して、 4番目の模様, 5番目の模様とする。
1番目の模様 2番目の模様
模様の番号(番目)
黒のタイルの枚数(枚)
白のタイルの枚数(枚)
差
3番目の模様
1 2 3 4 5 6
I
1 4 4 179
0 2 2
-1 1 -2 2
4番目の模様
[2]差が6のとき,何番目の模様か求めなさい。
1
また、そのときの黒のタイルの枚数を求めなさい。
[1] 上の表のA,Bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
66 12
3
B₂
答え
の手順で、下の
答え
<富山県 >
答え
黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多く
のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求めな
さい。
⑨
数と式
図形の規則性の問題

4例題 1 図と表から
図と表から考える問題
[1] 21 図と表をみて規則をみつける
図より、5番目の模様では、黒のタイルの枚数
は5枚増えるので、Aは9
表より、差は-1, 1. 2, 2.…なので、5番
目の模様の差は-3. よって、Bは3
[2] 差が6のときは12番目の模様になり、 そのとき
の黒のタイルの枚数は (12) = 36 枚) となる。
[3] 28 番目の模様のとき, 黒のタイルの枚数は、
(28)
28
=196枚) 差が2=14だから、白の
タイルの枚数は, 196+14=210 (枚) となり、
白のタイルの枚数が初めて200枚を超える。
したがって, 27番目の模様まで作ることができ
る。 27番目の模様の黒のタイルの枚数は 196枚
差が-14だから、白のタイルの枚数は、 196-
14 =182 (枚)