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(2)拓也さんは,n番目の図形をつくるときに並べる正方形の個数を, n を使った式で表せること
に気づきました。次の文はその説明をしたものである。アにはあてはまる数を,イ,ウにはあて
はまるnを使った式をそれぞれ書きなさい。
M-1 x ₁0
1040
1番目の図形には5個の正方形を並べて、2番目の図形には8個の正方形を, 3番目の図形
には11個の正方形を並べるから, 加えていく正方形の個数は (ア) 個ずつです。 2番目
の図形のときは (ア) 個を1回 3番目の図形のときは2回、4番目の図形のときは3回加
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えると考えると, n番目の図形のときは (イ) 回加えることになります。 よってn番
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目の図形をつくるとき, 1番目の5個に (ア) 個を (イ) 回加えるので, 並べる正方形の個
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数をnを使って, 最も簡単な式で表すと (ウ) 個となります。