数学
中学生
解決済み
中一数学
【ア】 3
【イ】 n-1
【ウ】 3n+2
この【ウ】がこうなるのはどのような経緯を得てこういう式に辿り着いたのですか?【ア】【イ】の内容は関係ないのですか?教えて欲しいです。
2
(2)拓也さんは,n番目の図形をつくるときに並べる正方形の個数を, n を使った式で表せること
に気づきました。次の文はその説明をしたものである。アにはあてはまる数を,イ,ウにはあて
はまるnを使った式をそれぞれ書きなさい。
M-1 x ₁0
1040
1番目の図形には5個の正方形を並べて、2番目の図形には8個の正方形を, 3番目の図形
には11個の正方形を並べるから, 加えていく正方形の個数は (ア) 個ずつです。 2番目
の図形のときは (ア) 個を1回 3番目の図形のときは2回、4番目の図形のときは3回加
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えると考えると, n番目の図形のときは (イ) 回加えることになります。 よってn番
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目の図形をつくるとき, 1番目の5個に (ア) 個を (イ) 回加えるので, 並べる正方形の個
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数をnを使って, 最も簡単な式で表すと (ウ) 個となります。
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