2 右の図1は、底面が直角三角形で,
側面がすべて長方形の三角柱である。
EF=6cm, DF = 2√5cm, BE=9cm で,
点M, N はそれぞれ辺EF, DF の中点
である。 図2は、図1の立体を4点
A,B,M,Nをふくむ平面で切った
ときの頂点D,Eをふくむほうの立体
である。
(R4 岩手)
(1) 線分BMの長さを求めよ。
186
図2の立体の体積を求めよ。
図1
B.
9cm
E
M
6cm
(
C
-2√ √5
cm
図2
B
E
A
M
N
1
]
2
実力UPA
複雑な立体の体積や
表面積は、いくつかの
立体に分けて考えると
よい。
ヒント
(1) BEMはどんな三
かを考える。
(2) 三角柱の体積から、
立体ABC-NMF の
ひいて求める。
半直線AN, BM
は1点で交わる。
その点をPとする
三角錐 P-ABC と
三角錐 P-NMF
相似である。