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数学 中学生

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E さまざまなグラフ 1. 次の文章の空所に入るものとして最適なものを、 ahから1つずつ選びましょう。 実験や計測、アンケート調査などで得た数量の集まりを (ア (ア)をよりみやすく示す表現として図や (イ といいます。 )が使われます。 アンケートで「はい」「いいえ」 「その他・無回答」の3項目の割合を示すには、扇形の角度が割合を表 す(ウ )や、(エ )が向いています。 (エ) は 「10年前と現在の割合の推移」など、 割合の時間による変化を表すのにも便利です。 a.帯グラフ e. データ b. 円グラフ f. グラフ c. 折れ線グラフ d. 絵グラフ g. ヒストグラム h. 棒グラフ 2. 次の下線部と表に示されたデータを表すのに、[ ]内のどちらのグラフを用いるのが 適切か選び、○で囲みましょう。 (1) ある学校のクラス別にみたインフルエンザにかかった生徒のデータ クラス 1組 2組 生徒数(人) 6 5 3組 4 4組 5組 6組 7 9 5 (2) アサガオの高さを毎朝8時に測ったときの、 10日間の高さの変化 円グラフ . 棒グラフ ] 月/日 高さ (cm) 8/2 8/1 12.5 12.0 8/3 8/5 8/4 8/6 14.2 16.4 18.0 18.9 21.0 8/7 8/8 8/9 8/10 25.1 26.1 29.7 「そのほか」 [ 帯グラフ · 折れ線グラフ ] 6 7 8 9 10 15 12 5 0 1 2 45 (3) A高校の生徒45人の英語のテスト (10点満点)について、得点別にみた人数のデータ 点数(点) 0 1 人数(人) 0 1 20 3 4 55 45 • 〔絵グラフ ヒストグラム] 3. 次の文について、内容が正しいものには○を、正しくないものには×を入れましょう。 (1) 実験結果のデータは、グラフより表でみせるほうが常にわかりやすい。 (2)円グラフ1つで時間の経過による変化を示すことは難しい。 (3) 棒グラフは、複数の数値のうち「どれが一番多いか少ないか」を示せる。 ( )

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ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい。 -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい。 (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい。 < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p

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