数学
中学生
回答お願いします ‼️💧
べふあん します ‼️‼️‼️
ax2
a>0
増
[加
2
減
a
目もりが
が、 放物線
ちら側に開
いるか, 開
の大きさは
かから考え
答えられ
53
次の問に答えなさい。
(1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式
で表しなさい。
(2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求
めなさい。
(3) 関数y=
めなさい。
-x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求
(4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合
は3である。aの値を求めなさい。
(5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6
である。 αの値を求めなさい。
1
54 右の図のように、関数 y=
x のグラ
上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A,
Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり,
x座標は3である。 次の問に答えなさい。
(1) 直線AB の式を求めなさい。
B
y=
!(2) AOBの面積を求めなさい。
(3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの
座標を求めなさい。
高校で学習すること
高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行
移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ)
Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい
(変化の割合)
(yの増加量)
(xの増加量)
変化の割合は,
1次関数
y=ax +6で
は一定だが、 関
数y=ax² で
は一定ではない。
< (3)yの変域を
求めるときは,
グラフの形を考
え、xの変域に
0をふくむとき
は注意する。
< (1) まず, 放物
と直線の交
A, B の座標
求める。
< (2) AAOB
軸で2つの
形に分けて
るとよい。
< (3)直線AI
平行で点 0
る直線と,
AC との交
考える。
y=ax²
WX
p
をん、
と
Sh
1068 右の図のような, 半径4cmの円を 1/14
形を直線を軸として回転させてできる立体につい
さて、次の問に答えなさい。
(1) 表面積を求めなさい。
(2) 体積を求めなさい。
69 右の図で、円柱Pと円柱 Q は相似で,
相似比は2:3である。 次の問に答えなさい。
(1) 円柱Pの表面積を求めなさい。
(2) 円柱の体積を求めなさい。
(3) 円柱 Q の表面積を求めなさい。
(4) 円柱Qの体積を求めなさい 。
にした図
070 右の図のような,正四角錐の形をした容
器に2Lの水を入れたら, この容器のちょうど
半分の深さまで水が入った。 この容器がいっ
ぱいになるまで水を入れる。 あと何Lの水が
入るか。 ただし,底面はいつも水平になって
いるとする。
円柱 P
---4cm
5cm
10cm
円柱 Q
見取図
< 展開図
<相似比が min
ならば
表面積の比m² :n²
体積比 m³:n
73
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回するとき, 次の問に答えなさい。 3
人とも同じものを出したときと,3人ともちがうものを出したとき, 勝負が
決まらないので, 「あいこ」とする。 ただし, A,B,Cがグーチョキ, パー
のどれを出すことも、同様に確からしいとする。
(1) 起こりうる場合は全部で何通りあるか。
(2) Bが勝つ確率を求めなさい。
(3) あいこになる確率を求めなさい。
740
0, 2,5,7,8の数を1つずつ記入した5枚のカードがある。 このカー
ドをよく切ってから1枚ずつ2回続けてひき, ひいた順にカードを並べて, 2
けたの整数をつくる。 次の問に答えなさい。
(1) 2けたの整数は全部で何通りつくれるか。
(2) 2けたの整数が奇数になる確率を求めなさい。
(3) できる2けたの整数が偶数になる確率を求めなさい。
75 袋の中に、赤球が4個と白球が3個入っている。この袋の中から同時に
2個の球を取り出すとき, 次の問に答えなさい。
(1) 2個とも赤球である確率を求めなさい。
(2) 少なくとも1個は赤球である確率を求めなさい。
≪ グー, チョキ,
パーを,それぞ
れ⑦, ④, ⑩ と
表して, 樹形図
をかくとよい。
高校で学習すること
くつくるのは2け
たの整数だから,
0 は十の位には
こない。
赤球を ① ②,
③, ④,白球を
① 2 3 とし
て取り出し方
をすべてあげる。
< (2) 「少なくとも
1個は赤球であ
る」とは, 「2個
とも白球にはな
らない」場合と
同じこと。
な場合の数の法則性を見つけ, 樹形図などをかかずに計算によって求める方法
は,
ムの
長方
の中
つく
I
77 右のデータは, 10人の生徒の小テストの結
果をまとめたものである。 次の間に答えなさい。
(1) 平均値を求めなさい。
(2) 中央値を求めなさい。
78 右の表は, 40人の男子生徒のハンドボール投
げの記録を度数分布表にまとめたものである。 次
の問に答えなさい。
(1) 度数分布表から,平均値を求めなさい。
(2) 度数分布表から, 最頻値を求めなさい。
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
79 次の ①,②,③のヒストグラムについて,それぞれに対応する箱ひげ
図として適切なものをア、イ、ウの中から選びなさい。
高校で学習すること
(単位:点)
15 40 22 35 32
50 18 30 25 45
0 10 20 30 40 50 60
階級 (m) 度数 (人)
以上 未満
16~20
20~24
24~28
28~32
32~36
36~40
計
0 10 20 30 40 50 60
5
12
10
0 10 20 30 40 50 60
2
6
5
40
く (2) 中央値は,
データの総数が
偶数の場合, 中
央にある2つの
値の平均値とな
る。
(1) 度数分布表か
ら、階級値を用
いて平均値を求
める。
平均値
(階級値)×(度数)の総和
度数の合計
(2) 度数のもっと
も多い階級の階
級値を求める。
箱ひげ図から,
中央値や四分位
範囲を読み取る。
く学習する。例えば, 模擬テストなどでよく耳に
32
1 次の計算をしなさい。
(1) 3.6 + 8×1.25
7
(2) (
(²-3)
4
(3) 5.8×
13
100
x 360
a÷0.8
-1.8 x
13
100
2 次の計算 (a>0) で答えがaより小さく
なるものをア~エの中からすべて選びなさい。
a x 0.8
①
3 次の数を求めなさい。
(1) 5,6, 8 の最小公倍数
ax
a÷
(2) 24,4064 の最大公約数
5353
算数復習ドリル
4 次の問に答えなさい。
(1) 2000円の5% は、 何円ですか。
(2)1800mは,3000mの何%ですか。
(3) 35Lは,何Lの7割ですか。
5 次のxにあてはまる数を求めなさい。
北
(1)3=
8
(2) 6:9 10:x
675kmの道のりを自動車で行くのに、 2時間
30分かかりました。 このときの速さは時速
何km ですか。
7 時速45kmで進む自動車が1分間で進む道
のりは何mですか。
8 定価1800円の品物を,定価の2割引で買い
ました。 買ったときの値段は何円ですか。
9 牛乳と麦茶があります。牛乳の量は②Lで、
これは麦茶の量の にあたります。 麦茶は
何Lありますか。
2
3
10 1m のひもを使って,縦と横の長さの比が
2:3の長方形をつくります。 縦の長さを何cm
にすればよいですか。
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