例 20 次の
にあてはまる数をうめなさい。
連続する2つの整数のそれぞれを2乗した和が25になるとき,これら2つの整数を求めよ
う。
小さい方の整数をxとして方程式をつくると
x2+(x+1)^=25
2
x² +
これを解くと
x=3,
4
x=3のとき, 大きい方の整数は 4
2 x- 24 =0
x2+x-
12 =0
(x-3)(x+4)=0
x=
のとき, 大きい方の整数は
これらは,ともに問題に適している。したがって 34
まとめ
2次方程式の文章問題
① 求めるものを文字で表す。
③方程式を解く。
② 問題文から方程式をつくる。
④ 解が問題に適しているか確かめる。
問24 連続する2つの自然数のそれぞれを2乗した和が2つの数の積より13だけ大きくな
るとき,これら2つの自然数を求めなさい。
問25 ある正方形を縦に3cm, 横に2cm延ばしてできた長方形の面積が20cm²のとき,
もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。
