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数学 中学生

この問題の解説お願いします🤲 赤い丸で囲った所です なぜ×2をしてるのでしょうか

33 最大公約数の利用 応 縦が36m, 横が84m の長方形の土地の周 囲に,等しい間隔でくいを打って,かきね たて -84m かんかく 36m を作ります。4すみには必ずくいを打つも のとし,本数がもっとも少なくなるように するには,くいは全部で何本必要ですか。 くいの間隔を何mにするかによって本数が決まる。 くいの間隔は,縦 36 (m), 横 48(m)の最大公約数になる 考え方 解き方 くわしく 等しい間隔で,本数をもっとも少なくするのだから, くいの間隔は長方形の土地の縦36(m)と横84(m)の 最大公約数になる。 36 と 84の最大公約数は, 下の計 算より,2×2×3=12 で,くいの間 隔は 12m。土地の周囲の長さは、 (36+84)×2=240 (m) 長方形を1つの頂点て なして考えると、周目 が240m だから、下に うになる。 240-12 で間隔の個 られ、これとくいのエ しいから、 (周囲の長さ)= 2) 36 42 84 2) 18 3) 9 3 21 だから,くいの本数は, 240-12=20(本) で、くいの本数が る。 240m- 別解 12 12 12 12 m m m m 4すみのくいを, 1辺に1本ずつふくめて考えると、 縦に並ぶ本数は, (36-12)×2=6(本) 横に並ぶ本数は、 (84-12)×2=14(本) 合わせて,6+14=20(本) ●答 20 本 公約数と公倍数

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