やって
【三平方の定理の証明】
1 下の図のような∠C=90°の直角三角形ABCで,BC=a, AC = b, AB=cとする。 頂点Aを中
1 2 心とする半径ACの円をかき, 円と辺ABとの交点をD, 辺ABの延長と円との交点をEとする。 こ
のとき, △BCD
BECである。 これをもとにして, 三平方の定理 α² +62=c²が成り立つこ
とを次のように証明した。 アウにあてはまる式を答えなさい。 P.248 各6点 [18点
【証明】
AD,AC, AEは円の半径だから, AD = AC = AE = 6
よって, BE=ア BD=イ
わかる
O
C
ア
E
△BCD ~ △BEC で,
BC:BE = BD: BC, a: ア=イ
) : a
外側の項と内側の項とをそれぞれかけて, a² = ウ
したがって, a²+b²=c²
イ