実力をつけよう
1
式による説明
二の位が0でない3けたの正の整数から,その
数の百の位の数と一の位の数を入れかえてできる3け
たの数をひいた差は, 9でわり切れる。百の位の数が
ーの位の数より大きいとき,このわけを, 次のように
説明した。口にあてはまる式を書きなさい。
(2点×3)
(説明) もとの数の百の位の数をa, 十の位の数を
6, 一の位の数をcとすると,この数は,
ア/00の+106+C と表される。
また,百の位の数と一の位の数を入れかえてでき
る数は,100c+106+aとなる。このとき, 差は,
ア)-(100c+106+a)
「99al-99c
=9(" a-C )
. 10c
ウ」は整数だから, 9(■ウ])は9の倍数である。
したがって,百の位の数が一の位の数より大きい
とき,一の位が0でない3けたの正の整数から,
その数の百の位の数と一の位の数を入れかえてで
きる3けたの数をひいた差は, 9でわり切れる。
等式の変形
次の等式を[ ]の中の文字について解きなさい。
(5点×6)