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数学 中学生

この500と400はどこから出てきたんですか?

(1月日②月 日 Tさんのクラスでは,班に分かれ、何枚かの凧を1本の糸でつないで れんたこ できる右図の写真のような連凧を作ることにした。 図Iは,連凧における糸と凧の位置とを表したものである。 図 Iにお いては糸の一方の端を示す点である。Pは1枚目の凧の位置を示す 点であり, OP=600cmである。は,糸でつながれている凧の位置を示 す点である。●は,Pの位置を始めとして、直線OP上に0から遠ざか ある方向へとkcmの間隔で並んでいる。 Q は, 凧の枚数がæである連凧の枚目の順位 示す点である。 線分0Qの長さを連凧の「長さ」と定めるものとする。 ①① 1 図 この 調整 を 長 図 糸の一方の端 1枚目の2枚目の3枚目の 凧の位置 凧の位置 凧の位置 600cm k cm kcm 次の問いに答えなさい。 x枚目の 凧の位置 (1)150の場合を考える。 凧の枚数がæである連凧の「長さ」をycm とする。 ① 右の表は,と」との関係を示した表の C 2 3 4 一部である。 表中の (ア)~(ウ)にあてはまる 数をそれぞれ求めなさい。 y 750 (ア) (イ) 10 (ウ) ・・ (2 を2以上の自然数として,yをの式で表しなさい。 (050 (3 y=4500 となるときのの値を求めなさい。 (2) Tさんの班では, A, B2 種類の連凧を, それぞれ図に示したとおりに作ることに なった。 その際, 糸でつなぐそれぞれの凧 には,凧1枚につき何本かの同じサイズの 竹ひごを骨組みとして組み込むものとする。 Aの連凧 B の連凧 凧1枚あたりの組み 込む竹ひごの本数 3 A 5 んの値 100 120 凧の枚数 a b 分用線 C AF AI (1) また,A, B2 種類の連凧それぞれにおける凧1枚あたりの組み込む竹ひごの本数の値 凧の枚数は,それぞれ上の表のとおりとする。 A の連凧において組み込む竹ひごすべての本数と B の連凧において組み込む竹ひごすべて の本数との合計が 150 となり,Aの連凧の「長さ」とBの連凧の「長さ」との合計が5000cm なるとき,凧の枚数a,bの値をそれぞれ求めなさい。 ただし, a,bは2以上の自然数とする。 長 C

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数学 中学生

光の道筋が狭くなる方がいいんですか?狭い方が一点に光を集中させて明るくできるとかそういうのですか?

えを求める過程を要求! 確定し、そ ・仮説や 証したり 考察した 増えてい るしくみ 法を考え した。 本書の関連問題 30.53.62 91, 92, 111 など 4 図1は、 自転車の反射板である。 反射板は,鏡と鏡を 90°に組み合わせたものが並んでおり、斜めから光を当て ても,光源の方向に光を反射する特徴がある。 反射板の反射 のしくみを調べるため, 次の実験を行った。 〈長野・一部略〉 図 1 2 〔実験1]① 水平な机に置いた方眼紙の上に, 鏡の面が90°になるように 組み合わせた同じ大きさの2枚の鏡を垂直 図2 光源装置 に立て, 鏡 1. 鏡2とした。 ② 2枚の鏡を真上から見ながら, 光源装置 の位置を変え, 図2のように鏡1の中心 に向けて,様々な角度で光を当てた。 ③鏡1の入射角 A, 鏡2の反射角Bを記録 表1 し, 表1にまとめた。 鏡1 方法を覚 40 50 60 70 A[] 3, それ 力を養 自分の 〔実験2]① 大, 中小の3種類の大きさの 現する 鏡をそれぞれ実験1の①のように置いた。 ② 鏡1の中心に入射角が45° になるようにそれぞれ光を当て光の道筋 を真上から見て記録し、 結果を表2にまとめた。 B[°〕 50 40 30 20 表2 鏡の大きさ 大 中 小 光源装置 鏡2 光源装置 光源装置 [鏡2 光の道筋 鏡2 鏡1 鏡 [鏡1 (1) 表1から, Aが40° のとき,鏡2の入射角の大きさは何度か,書きなさい。 (2) 表2から, 光源の近くに光を戻す反射板の構造として適切なものを、次の アイから1つ選び, 記号を書きなさい。 また, そのように判断した理由を 光の道筋の間隔という語句を使って簡潔に書きなさい。 アより大きな鏡を組み合わせた構造 イより小さな鏡を組み合わせた構造 理由 (1) (2) 記号 (2) 解答 1 ア (1) (例)ポリエチレンテレフタラートは沈み, ポリプロピレンは浮く。 3 (1) 4 (1) 50 (°) (2) (例)露点よりも低く (3) (例) ビニルぶくろの中に入れた (2) 記号・・・イ 理由・・・(例)小さい鏡ほど, 鏡1に入射した光の道筋と鏡2で反射した

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