4 図I~図Iにおいて, 立体0-ABCD は正四角錐であり, OA=AB=12 cm である。
次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さな自然数に
すること。
(1) 図Iにおいて, Oから底面 ABCD にひいた垂線と底面
ABCD の交点をHとして, 線分 OH の長さを求めなさい。
図I
A,
12
(2) 図Iにおいて, P, Qはそれぞれ OA, OB上の点であり,
OP=OQ=6 cmである。2点P, Qを通り, 側面 OAB に
垂直な平面と辺BC, AD との交点をそれぞれR, Sとする。
平面 PQRS と線分 OH との交点をKとする。
図I
b
OX K
0 面PQRS の面積を求めなさい。求め方も書くこと。
B
R
C
2②
OK:KH を求めなさい。
る 人 白
③ 図Ⅲにおいて, 図IIの立体O-ABCD を平面 PQRS で
切り,二つの立体に分けた。二つに分けた立体のうち、
頂点Aをふくむ方の立体の体積を求めなさい。
図I
D
B
R