)
「円に内接する四角形」の定理を証明しなさい。(2点引)
(1) ∠A + ∠C = 180°
(証明)
y
右の図のように,中心角を
IC
x, y とする。
B
円周角と中心角の定理により,
ZA
Zx, 20
<C=/1/2
A=1/2
したがって,
<A+LC=1/24+1/340
=/(+4)
ところで,x + y = 360° だから,
したがって, ∠A + ∠C =
(2) ∠Cの外角を∠DCE とすると,
∠A=∠DCE
(証明)
<DCE + ∠DCB=
(1)より,
∠A + <DCB=
したがって,
∠A=ㄥ
B
○
D
E