学年

教科

質問の種類

数学 大学生・専門学校生・社会人

この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。

回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人

この問題の右側にある図の中でなんでBEとECが2yになるのかわかりません。誰か教えてください

方べきの定理, CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK I 元気カアップ問題 111 AB= 8, BC=7, CA=6の△ ABCとその 外接円がある。 <Aの二等分線は△ABC の内心Iを通り, これがBCと交わる点をD, 外接円と交わる点をEとおく。 (1)線分 AD とDE の長さを求めよ。 (2)線分 IEの長さを求めよ。 JI B D C E ピントリ(1) AD=x, DE=yとおくと, BE= EC=2yとなるので, 方べきの 二等辺三 定理とトレミーの定理が使えるんだね。 (2) は△ECI に注目して, これ; 角形であることを示せば, 答えは簡単に求まるんだね。 頑張ろう ! 解答&解説 ココがポイント (1) AB= 8.BC= 7, CA=6の△ABC のZAの 二等分線が辺 BC と交わる点を Dとおくと, 頂角の二等分線の定理より, 8 6 D 3 BD:DC= AB:AC=8:6=4:3となる。 B y ここで, BC=7 より 比ではなく, 本当の 長さが4と3になる。 E BD= 4, DC=3となる。 ここで, AD=x, DE=yとおくと, 四角形 ABEC は円に内接するので, 方べきの 定理より,x·y=4·3 *xy= 12 ………①となる。 次に△BCE について, 同じ弧に対する円周角は B 等しいので, E Z BAE= Z BCE, Z EAC=D Z EBC 弧BEに対する (狐ECに対する円周角 よって, Z BAE=ZEACより, Z BCE= ZEBC となるので, △BCE は BE=CEの二等辺三角形 である。

回答募集中 回答数: 0
1/2