★★★ | 図形が移動する問題
4
(8点×2)
長方形の封筒の中に,直角三角形の厚紙が1枚 図 1
(1
封筒-
入っている。 図1は, 厚紙である△CDEを, 封筒の端か
ら矢印の方向へxcm引き出した様子を表している。点D,
B, Eは直線 m上にあり, 点Pは線分 AB, CE の交点
である。また,△CDE の辺 CD, DEの長さはどちらも
10cmである。△PBE の面積を ycm' とすると, yはxの
関数であり, 図2は, x とyの関係をグラフに表したも
のである。このとき, 次の(1), (2)に答えなさい。ただし,
xの変域は, 0 Kx\10とする。
(1) x=4のときのyの値を求めなさい。
A
Cy
P厚紙
10cm
m
D、B
E
10cm
2
Ccm
図2
y(cm°)
50
40
(山梨一部略)
30
20
10
elcm)
0 2468 10
(2) 図3のように, △CDEの辺CDの長さを10cmか
図3
ら5cm に変えた直角三角形の厚紙を, 同様に引き出
した場合について考える。CD=5cm とした場合の
APBE の面積を ycm' とすると, xとyの関係を表
すグラフは,図2とは異なるグラフとなる。xの値を m
封筒一
A
厚紙
|P
5cm
C
'E
D、B
10cm rcm