このとき,いちばん小さい整数といちは
ん大きい整数の積は,
(n-1)(n+1)=n-1-
したがって, いちばん小さい整数といち
ばん大きい整数の積は, 中央の整数を2
乗した数から1をひいた数に等しくなる。
簡単にしている。
連続する3つの整数を n, n+1, n+2と表した場合の
式の計算は、
n(n+2)=n°+2n
=n?+2n+1-1
(1
2
類題連続する5つの整数があります。
いちばん大きい数と2番目に大きい数の積から、
いちばん小さい数と2番目に小さい数の積を
ひくと,中央の数の6倍になることを証明
しなさい。
連続する3つの偶数について, いちばん
大きい偶数の2乗からいちばん小さい偶数の
2乗をひいた差は,中央の偶数の8倍に等しく
なることを証明しなさい。
図
カ
【栃木·改)
【証明)
[証明)