式の計算を利用した証明
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右の図のように,
道
縦m, 横ym の長方
形の池の周囲に, 幅am
の道がある。 この道の
ym
kam
am
面積をSm² 道の中央を通る線全体の長さ
をlm とするとき, S=al であることを次の
ように証明した。
□にあてはまる式を書き入れなさい。
(証明) S=(x+2a)(y+2a)-
=2a
道の中央を通る長方形の
縦は
m,横は
m
であるから,
l=2(x+a)+2(y+a)
=21
したがって,
al=2a
① ② から S=al