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数学 中学生

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6) 6 連続する2つの奇数の和は4の倍数に なることを,文字を使って説明した。 右の ・判・表 * 3h 2 a 4点×3 nを整数とすると, 連続する2つの奇数のうち, 小さ 説明を完成させ をうめて, ほう しなさい。 い方の奇数は2n+1,大きい方の奇数は (4) ( 7 下の図のように、1辺の長さがの正 方形の内部に, 2種類の模様を作った。 2n+3と表すことができる。その2数の和は, (2n+1)+(2n+3) =2n+2n+1+3 =4m+2 となり、4(+))と表すこと ができる。 n+)は整数であるため、 4(n+1)は4の倍数であるといえる。 ----8----- 図1 S ----- T したがって, 連続する2つの奇数の和は4の倍数になる。 P.18~19 図 図2 図1の模様は、1つの円が正方形に接 していて、 図2の模様は、4つの同じ 大きさの円が,正方形やとなり合う円 と接している。 図1,図2の模様で、色をつけた部分 の面積をそれぞれS, Tとするとき, 正しいものを次のア~ウから選び,そ の理由を説明しなさい。 ただし, Tは 4つの円の面積の和とする。 ア S>T イ S<T ウ S=T 7 思表 説明 4 To 5点x2 まず、図1の円の半径はその 1なので、量となり、面積は ×12×π=πcm²と表せる。 次に、図2の円の半径はその 立なので、委となり、×× の円が4つあるので、面積は ×××4= ・cm²と表せる。 STの面積はⅣ cm²という方式で 表すことができたので、面積は S=Tだといえる。 76X22 4 23

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理科 中学生

中3 理科 浮力 答えは 浮力 6 6 8 140 10 う です。 教えて欲しいです🙇‍♀️

図1は、一辺10cmの立方体の形をした質量400gの木片を水に浮れたときのようすで ある。 図2は、一辺10cmの立方体の形をした質量15kgの金属片をばねばかりにつるし、水 面から立方体の底面までの距離が11cmになるまで1cmずつ沈めていき、そのときのばね ばかりの値を調べているようすである。図2の実験の結果は、表のようになった。 水の密度は 1.0g/cm²とすること、糸の重さや体積は無視できるものとして、 次の問いに答えよ。 図2 ~400g 15kg 11. cm 水 水 表 水面から金属片の底面まで の距離 0 1 2- 3 4 15 6 7 8 9 10 11 [cm] ばねばかりの目もりの値[N] 150 149148 147 146 145 144 143 142 141140a (1) 木片が水に浮かぶのは、物体Aに上向きの力が加わるからである。 この力を何というか、 答えよ。 (2) 図1の木片の水面より上に出ている部分の長さは何cmだと考えられるか、答えよ。 (3)図1の木片に下向きの力を加えて、木片を完全に水中に沈めるために必要な力は何N か、答えよ。 (4) 図1の水を食塩水 (この食塩水の密度は1.2g/cm²とする) に変えて同じように実験 した。このとき、木片に下向きの力を加えて、木片を完全に水中に沈めるために必要な力 は何Nか、答えよ。 (5) ①表のaの値を答えよ。 ②図2のときのように、水面から金属片の底面までの距離が11cmのときの、金属片 にはたらく (1) は何Nが、答えよ。 (6) 図2の金属片を液体の水銀やエタノールの中に入れたとき、金属片はどうなるか。次の ア~エのうち適切なものを一つ選び、 記号で答えよ。 なお水銀の密度は 13.55g/cm² とし、エタノールの密度は0.79g/cm²とする。 ア. 金属片は、水銀に浮くが、 エタノールに沈む。 イ. 金属片は、水銀に沈むが、 エタノールに浮く。 ・ウ. 金属片は、水銀にもエタノールにも沈む。 金属片は、水銀にもエタノールにも浮く。

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